陕西省西安市西咸新区2024年中考数学二模试卷

更新时间：2024-05-28 浏览次数：9 类型：中考模拟

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2024七上·杭州月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024·西安模拟) 第18届亚足联亚洲杯足球赛于2023年在中国举办.以下是四届亚洲杯会徽的图案部分，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·西安模拟) 将一直尺和一块含 $\text{[math]}$ 角的三角尺（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024·西安模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024·西安模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024·西安模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024·西安模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024·西安模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若其图象上有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024九下·淮北月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024·西安模拟) 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024·西安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，则 $\text{[math]}$ 的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024·西安模拟) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024·西安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. (2024九下·淮北月考) 解不等式： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024·西安模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024·西安模拟) 解方程： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024·西安模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024·西安模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为；
2. （2）请以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴左侧画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024·西安模拟) 西安作为国际知名旅游城市，不仅有看不尽的美景，还有吃不完的美食.小杨和小田到西安旅游，民宿附近的饮食街刚好有“羊肉泡馍”、“手擀面”、“凉皮配肉夹馍”、“葫芦头配泡菜”这四种特色美食，他们两人分别从这四种美食中选一种用餐.（每位游客选择每种特色美食的可能性均相同）
1. （1）小杨恰好选中“羊肉泡馍”的概率是；
2. （2）请用列表法或画树状图的方法，求他们两人选择不同美食的概率（四种特色美食依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024·西安模拟) 大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，堪称中国唐朝佛教建筑艺术杰作，也是西安市著名的旅游景点.
如图，小华拿着一部长为 $\text{[math]}$ 的手机（图中 $\text{[math]}$ ）站在广场上离大雁塔 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ），他把手机坚直并将手臂向前伸（即 $\text{[math]}$ ），手机上下两端恰好挡住他观察大雁塔的视线（即点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上），已知点 $\text{[math]}$ 到手机 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中所有的点都在同一平面内.求大雁塔的高度 $\text{[math]}$ .（精确到 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024·西安模拟) 端午节是中国首个人选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五.某超市中的 $\text{[math]}$ 品牌粽子礼盒的售价是60元/件.在端午节来临之际，某企业计划购买该超市的 $\text{[math]}$ 品牌粽子礼盒 $\text{[math]}$ 件给员工们作为端午节礼物，所需的总费用为 $\text{[math]}$ （元）.该超市给出两种优惠方案（只选择其中一种方案购买）：
方案一：每件均按原售价的八折优惠；
方案二：前50件按原价付款，超过50件的部分每件按原售价的五折优惠.
1. （1）分别求该企业按两种方案购买 $\text{[math]}$ 品牌粽子礼盒所需的总费用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，该企业选择哪种方案对企业来说更划算？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024·西安模拟) 随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，初步打算与甲快递公司合作.为此，该种植户收集了部分农产品种植户对甲快递公司的综合评价，并整理、分析如下：
甲快递公司综合评价得分频数分布直方图
组别
综合评价得分 $\text{[math]}$ /分
频率
该组平均得分/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.1
55
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.2
64
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.25
76
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.35
85
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.1
98
甲快递公司综合评价得分频数分布直方图
请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）收集对甲快递公司综合评价的农产品种植户共有 ▲ 家，并补全频数分布直方图；
2. （2）甲快递公司综合评价得分的中位数落在组；
3. （3）若该农产品种植户要求合作的快递公司综合评价平均得分在75分以上，判断该农产品种植户是否会与甲快递公司合作？请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024·西安模拟) 如图，拋物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，探究抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024·西安模拟)
1. （1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ .将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①四边形 $\text{[math]}$ 的形状为；
  ②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线时， $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）自古以来，黄河就享有“母亲河”的美誉，是中华文明的发源地之一，也是中华民族生生不息、赖以生存的摇篮.如图2，某地黄河的一段出现了分叉，形成了“ $\text{[math]}$ ”字型支流，分叉口有一片三角形地带的湿地，在支流1的左上方有一村庄 $\text{[math]}$ ，支流2的右下方有一开发区 $\text{[math]}$ ，为促进当地的经济发展，经政府决定在支流1和支流2上分别修建一座桥梁 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （支流1的两岸互相平行，支流2的两岸也互相平行，桥梁均与河岸垂直），你能帮助政府计算一下由村庄 $\text{[math]}$ 到开发区 $\text{[math]}$ 理论上的最短路程吗？（即 $\text{[math]}$ 和的最小值）.经测量， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的直线距离为2000米，支流1、支流2的宽度分别为 $\text{[math]}$ 米、250米，且与线段 $\text{[math]}$ 所夹的锐角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

陕西省西安市西咸新区2024年中考数学二模试卷

副标题：

*注意事项：

陕西省西安市西咸新区2024年中考数学二模试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	综合评价得分 $\text{[math]}$ /分	频率	该组平均得分/分
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1	55
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.2	64
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.25	76
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.35	85
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1	98