陕西省商洛市商南县试马镇初级中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-08-23 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 在数 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，为无理数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）．

A . B . C . D .

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3. 对于命题“任何数a的平方都大于0”能说明它是假命题的反例是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A的坐标向右平移2个单位长度得到点B ，则点B的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列判断中：
①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根；④ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ．
正确的有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ 交直线a于点A ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（）．

A . 2倍 B . 4倍 C . 6倍 D . 9倍

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8. 如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断错误的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 在平面直角坐标系中，若点A在第二象限，则点A的坐标可以是．（写出一个即可）

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ 2．（填“＞”“＜”或“＝”）．

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11. (2022七下·南宁期中) 命题“两个锐角的和是钝角”是命题（填“真”或“假”）.

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12. 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线平移得到三角形 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图a，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点C、D分别落在H、G的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图b，点H落在点N的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 将下列各数写到相对应的横线上．
0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.505．
整数：{}；
分数：{}；
无理数：{}．

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16. (2024七下·新城期中) 如图，在三角形ABC中，点D ， E ， F分别是边AB ， AC ， CB上的点，连接ED ， EB ， EF ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE与BC平行吗？为什么？

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17. 求下列各式中x的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；
2. （2）若点A在第二象限，且到x轴的距离为5，求出点A的坐标．
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19. 已 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，试求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为 $\text{[math]}$ ，宠物店的坐标为 $\text{[math]}$ ，解答以下问题：
1. （1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；
2. （2）若消防站的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在坐标系中标出消防站的位置．
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22. 如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正方形纸板的边长；
2. （2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个容积为 $\text{[math]}$ 的正方体有盖纸盒，请你判断该纸板是否够用？若够用，求剩余的纸板的面积；若不够用，求缺少的纸板的面积（纸板的厚度忽略不计）
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23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角形 $\text{[math]}$ 进行平移，平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三角形 $\text{[math]}$ 内任意点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的图形；
2. （2）将点C向上平移2个单位长度得到点D ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 阅读下面的文字，解答问题。
现规定；分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ；实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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26.
【问题背景】如图， $\text{[math]}$ ，一块三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 如图所示放置，使顶点C落在 $\text{[math]}$ 边上，经过点D作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点M ，且点M在点D的左侧．
1. （1）【问题解决】如图1，过点E作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F ．
  【探索求证】①如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，试说明： $\text{[math]}$ ；
  【延伸扩展】②如图3，当 $\text{[math]}$ 保持不变时，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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