【问题背景】如图，，一块三角板中，，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M ，且点M在点D的左侧．

1. (2024七下·商南期中)
【问题背景】如图， $\text{[math]}$ ，一块三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 如图所示放置，使顶点C落在 $\text{[math]}$ 边上，经过点D作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点M ，且点M在点D的左侧．
1. （1）【问题解决】如图1，过点E作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F ．
  【探索求证】①如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，试说明： $\text{[math]}$ ；
  【延伸扩展】②如图3，当 $\text{[math]}$ 保持不变时，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．