广西南宁地区2024年中考数学一模试题

更新时间：2024-05-28 浏览次数：12 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各数中，最大的是（）

A . -3 B . 0 C . 2 D . |-1|

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2. (2024九下·南宁模拟) 下列四个图片表述的是宪法赋予我们的基本权利，其图标为中心对称图形的是（）

A . 男女平等 B . 受教育权 C . 宗教信仰权 D . 人身自由

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3. (2024九下·南宁模拟) 中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”大意是把一个长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·南宁) 下列说法中，正确的是（）

A . 了解一批口罩的质量情况适合全面调查 B . 要反映南宁市一周内每天的最高气温的变化情况宜采用条形统计图 C . “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是必然事件 D . “任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件

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5. (2024九下·南宁模拟) 如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1=107°，则∠2的度数为（）

A . 63° B . 73° C . 83° D . 107°

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6. (2024九下·南宁) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·百色期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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8. (2024九下·南宁模拟) 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 $\text{[math]}$ ，堤坝高 $\text{[math]}$ ，则迎水坡面 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 20m B . 25m C . 30m D . 35

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9. (2024九下·南宁模拟) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·南宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AC是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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11. (2024九下·石嘴山模拟) 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·南宁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边AB上一动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则DE的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共计6小题，每小题2分，共计12分）

13. (2024九下·南宁模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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14. (2024九下·南宁模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·南宁) 在数学这个英语单词“maths”中，随机选中一个字母是 $\text{[math]}$ 的概率为.

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16. (2024九下·南宁) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. (2024九下·仪征模拟) 一个圆锥的母线长为6，底面圆的直径为8，那么这个圆锥的侧面积是．

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18. (2024九下·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在AB上，点B，E均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则正方形ADEF的周长为.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024九下·南宁) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九下·南宁) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2024九下·南宁模拟) 在格点图中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C均在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上移五格，得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用直尺作出 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹）
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22. (2024九下·南宁模拟) 为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类别检查结果人数
A 正常 170
B 轻度侧弯
▲
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯
▲
1. （1）求所抽取的学生总人数；
2. （2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；
3. （3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．
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23. (2024九下·南宁模拟) 已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
1. （1）求证：直线AD是⊙O的切线；
2. （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为10，求A
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24. (2024九下·南宁模拟) 某社区饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到该社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨饮用水，乙厂每天最多可调出90吨饮用水．从两水厂运水到该社区供水点的路程和运费如下表：

到该社区供水点的路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲厂
20
12
乙厂
14
15
1. （1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
2. （2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于x的函数解析式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？
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25. (2024九下·南宁模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）写出该函数图象的对称轴.
2. （2）求出该函数图象与x轴的交点坐标．
3. （3）当-1≤x≤3时，求y的取值范围．
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26. (2024九下·南宁模拟) 综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为△ABC和△DFE，∠ACB=∠DEF=90°，其中∠A=∠D，之后，将△ABC和△DFE按图2所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B），当∠ABE=∠A时，延长DE交AB于点H，交AC于点G
1. （1）试判断图2中的四边形BCGE的形状，并说明理由．
2. （2）在图2中，若AC=6，BC=4，求出HE的长．
3. （3）如图3，当∠ABE=∠BAC时，过点A作AM⊥BE，AM交BE的延长线于点M，BM与AC交于点N．试猜想线段AM和BE的数量关系，并加以证明．
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