浙江省宁波市镇海区镇海区尚志中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：50 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024七上·镇海区期末) 下列各数中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·镇海区期末) 2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，截至12月20日上午9时，国家防灾减灾救灾委员会办公室、应急管理部已向地震灾区调拨棉帐篷、棉衣被、折叠床、取暖炉等共计13.55万件中央救灾物资.其中数据13.55万用科学记数法表示为（）

A . 1355×10² B . 135.5×10³ C . 13.55×10⁴ D . 1.355×10⁵

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3. (2024八下·东昌府月考) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415，0.6060060006…（每两个6之间多一个0）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024七上·镇海区期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·杭州期中) 下列四个方程中，属于一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·镇海区期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是五次单项式 C . $\text{[math]}$ 的常数项是6 D . $\text{[math]}$ 是三次多项式

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7. (2024七下·渑池期中) 如图所示，D是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·泌阳期中) 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·镇海区期末) 如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C对应的数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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10. (2024七上·镇海区期末) 在长方形 $\text{[math]}$ 中放入3个正方形如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024七上·上饶期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2023七上·镇海区期末) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. (2024七上·镇海区期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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14. (2024七上·镇海区期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使得 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·泌阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023七上·镇海区期末) 已知一个长方体的其中某个面是边长为4的正方形，它所有棱长的和为56，则它的体积为.

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17. (2023七上·镇海区期末) 甲，乙两家水果店以相同的进价购买相同多苹果，标价都为进价的2倍，随后按照各自方式进行促销售卖．甲店按照标价买2斤送1斤（3斤打包售卖），乙店按照标价的6折售卖．若两家店都以促销方式刚好卖完且他们的利润相差了200元，则每家店购买这批苹果花了元.

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18. (2024七上·镇海区期末) 若一个数等于某个整数的平方，则称这个数为完全平方数．对任意正整数n，记 $\text{[math]}$ 表示不大于n的最大完全平方数，记 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为，计算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（第19至23题各6分，第24至25题各8分，共46分）

19. (2023七上·镇海区期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2024八上·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七上·镇海区期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2024七上·镇海区期末) 如图，已知平面内A，B，C，D四点，其中任意三点不共线，按要求完成下列问题：
1. （1）在图中画直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ．
2. （2） E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 最短时，画出点E的位置．其依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，______．
3. （3） F为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 最短时，画出点F的位置，其依据是：两点之间，______．
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23. (2024七上·镇海区期末) 2023年11月，全国各地爆发了呼吸道感染和流感疫情，各地疾病预防控制中心呼吁加强个人防护，戴口罩，勤洗手，多通风，为做好防控工作，镇海区某学校采购了一批抑菌洗手液发放给各班，若每班分3瓶，则剩下16瓶；若每班分4瓶，则还缺20瓶．
1. （1）求这所学校一共有多少个班级？
2. （2）请你设计一种分配方案，要求整瓶发放，全部发完，并且班级与班级之间分到的数量尽可能接近．
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24. (2024七上·镇海区期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点C为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若E为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024七上·镇海区期末) 学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题．

信息1	如下图所示为小明设计的个性手表，时针 $\text{[math]}$ ，分针 $\text{[math]}$ 只在右半表盘来回转动（顺时针转至6的位置再逆时针旋转至12，来回旋转，转动速度与普通手表一致），左半表盘显示对应的时间．（不足一分钟的部分不显示）
信息1
信息2	学校作息时间表	第一节	8：00~8：40	第五节	13：00~13：40
		第二节	8：50~9：30	第六节	13：50~14：35
		大课间	9：30~10：00	第七节	14：45~15：25
		第三节	10：00~10：40	第八节	15：35~16：15
		第四节	10：50~11：35	体活课	16：25~16：55

（1）如图1为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时针和分钟所成的夹角为______度．
（2）已知某天上午第一节为数学课．
①请在图3中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置．该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，这个时刻对应的时间为______．
②若在这节数学课中，小明发现某一时刻，时针与分针刚好垂直，则这个时刻左边电子表盘上显示的时间是什么时候？
（3）若右半表面有一光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终保持平分 $\text{[math]}$ ．若在某一时刻射线 $\text{[math]}$ 刚好指向刻度2的位置，此时 $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ，经过一个小时，射线 $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处时，电子表盘所显示的时间．