江西省上饶市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．

1. (2024七上·上饶期中) 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东运动50米记作 $\text{[math]}$ 米，则向西运动50米可记作（）

A . 50米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 100米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2024七上·上饶期中) 给出下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ．这五个数中有理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024七上·上饶期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·上饶期中) 列各式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·萍乡期中) 下列说法中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 不是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的次数是3

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6. (2024七上·玉林期中) 无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测， $\text{[math]}$ 的值最接近的有理数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024七上·上饶期中) 老师评卷时，如果把得 $\text{[math]}$ 分记为 $\text{[math]}$ 分，那么扣 $\text{[math]}$ 分记为分．

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8. (2024七上·上饶期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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9. (2024九下·武汉模拟) 为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球 $\text{[math]}$ 亿千米的行星命名为“苏步青星”.将 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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10. (2024七上·上饶期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差仍是单项式，则m的值为．

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11. (2024七上·上饶期中) 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，第2024个数是．

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12. (2024七上·上饶期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（和小于5）为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七上·上饶期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2024七上·上饶期中) 认真阅读下列解题过程，并解决问题：
计算： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
$\text{[math]}$ ……第二步
$\text{[math]}$ ． ……第三步
1. （1）上述解题过程中有2处出现了错误：
  一是第_____步，原因是_________________________________；
  二是第_____步，原因是_____________________________．
2. （2）请写出正确的解题过程．
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15. (2024七上·上饶期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·上饶期中) 已知代数式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024七上·上饶期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024七上·上饶期中) 小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是 $\text{[math]}$ 环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）
星期
一
二
三
四
五
六
七
平均成绩变化/环
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？请直接写出结论；
2. （2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？请直接写出结论；
3. （3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？提高或下降的环数是多少？请说明理由．
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19. (2024七上·宝山期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·上饶期中) 某地出租车的收费标准如下：3千米以内(包括3千米)为起少价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元．
(1)小明来出租车行驶了2.3千米，他应付车费____________元；
(2)小亮乘出租车行收了7千米，他应付车费___________元；
(3)小朋乘出租车去x千米(x>3)外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘学出租车?(用含x的代数式衣示)

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024七上·上饶期中) 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七上·上饶期中) 某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
甲网店：买一个篮球送一根跳绳；
乙网店：篮球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．
已知要购买篮球40个，跳绳x根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，在哪家网店购买较为合算？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．
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六、（本大题12分）

23. (2024七上·上饶期中) 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简 $\text{[math]}$ 时，可以这样分类：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．用这种方法解决下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

江西省上饶市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

星期	一	二	三	四	五	六	七
平均成绩变化/环	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$