浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024七上·椒江期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·椒江竞赛) 如图放置的四个几何体中，从正面看是圆形的几何体共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024七上·椒江期末) 下列是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·椒江竞赛) 12月3日上午台州马拉松鸣枪开赛，跑进“黄岩，一座甜了千年的城”．本届台州马拉松精心设计的 $\text{[math]}$ 千米马拉松赛道，数据 $\text{[math]}$ 千米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. (2023七上·椒江竞赛) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数、次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 5次 B . 1，5次 C . $\text{[math]}$ ， 4次 D . 1，4次

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6. (2024七上·椒江期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·椒江期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8或2 B . 2或 $\text{[math]}$ C . 2 D . 8

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8. (2023七上·椒江竞赛) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15 B . 9 C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·椒江竞赛) 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·椒江竞赛) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024七上·椒江期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2024七上·椒江期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·椒江竞赛) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的差中不含有关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·椒江竞赛) 钟表上的时间显示为 $\text{[math]}$ ，此时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为．

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15. (2023七上·椒江竞赛) 幻方是科学的结晶与吉祥的象征，发源于中国古代的《洛书》——九宫图．三阶幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）．则图2的九格幻方中的9个数的和为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. (2023七上·椒江竞赛) 已知点 $\text{[math]}$ 是数轴的原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位/秒速度向左运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间为“变速区”，规则为从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到点 $\text{[math]}$ 的距离相等．

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三、解答题（本大题共6小题，第17，18题每题8分，第19，20题每题10分，第21题14分，第22题16分，共66分）

17. (2023七上·椒江竞赛) 计算，解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·椒江竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023七上·椒江竞赛) 对任意一个三位正整数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的百位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“神奇数”．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以311是“神奇数”．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以514不是“神奇数”．
1. （1）判断917和642是不是“神奇数”，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“神奇数”，且 $\text{[math]}$ 与13的和能被11整除，求满足条件的所有“神奇数” $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·椒江期末) 点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．
1. （1）如图①，若点C为线段AB的“雅点”， $\text{[math]}$ ，则AB＝______；
2. （2）如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．（写出必要的推理步骤）
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21. (2024七上·椒江期末) 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

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22. (2024七上·椒江期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共顶点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转一个角α至图2所示位置，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）；
3. （3）在（1）条件下，将 $\text{[math]}$ 从图1所示位置逆时针以每秒2°的速度旋转，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为　　．（直接写出答案）
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