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浙江省绍兴市新昌县城郊初中学校联考2023-2024学年七年...

更新时间:2024-11-08 浏览次数:21 类型:期中考试
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分.)
二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分.)
三、解答题(本大题有8小题,第17~18题每题5分,第19~22题每题6分,第23题8分,第24题10分,共52分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)
  • 18. (2024七下·新昌期中) 解下列方程组:
    1. (1)
    2. (2)
  • 19. (2024七下·新昌期中) 张老师在黑板上布置了一道题:

    已知 , 求代数式的值,小白和小红展开了下面的讨论:

    根据上述情景,你认为谁说得对?并将代数式化简求值.

  • 20. (2024七下·新昌期中) 已知:如图,ABCD , ∠A=∠D

    AFED.完成下面的说理过程(填空)

    解:∵ABCD , (已知)

    ∴∠A=    ▲    .(    )

    ∵∠A=∠D , (    )

        ▲    =    ▲    .(等式性质)

    AFED.(    )

  • 21. (2024七下·新昌期中) 已知:如图,EF//CD , ∠1+∠2=180°.

    1. (1) 判断GDCA的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 若∠GDB=38°,求∠A的度数.
  • 22. (2024七下·新昌期中) 如图1,有A型、B型、C型三种不同形状的纸板,A型是边长为的正方形,B型是边长为的正方形,C型是长为 , 宽为的长方形.现用A型纸板一张,B型纸板一张,C型纸板两张拼成如图2的大正方形.

    1. (1) 观察图2,利用图2的两种不同的面积表示法,写出一个关于ab的等式:
    2. (2) 已知图2的总面积为49,一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25,

      求一张C型长方形纸板的面积.

    3. (3)  你能用1张A型纸板,2张B型纸板和3张C型纸板,拼成一个大的长方形吗,如果能,请画出示意图.
  • 23. (2024七下·新昌期中) 某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/千米计算,耗时费按y元/分钟计算.小聪、小明两人用该打车方式出行,按上述计价规则,他们打车行驶的里程数、所用时间及支付的车费如下表所示:

    名字

    里程数(千米)

    时间(分钟)

    车费(元)

    小聪

    3

    10

    9

    小明

    6

    18

    17.4

    1. (1) 求xy的值.
    2. (2) 该公司推出新政策,在原有付费基础上,当里程数超过8千米后,超出的部分要加收0.6元/千米的里程费,小强使用该方式从A地打车到B地,总里程数为23千米,耗时30分钟,求小强需支付多少车费.
  • 24. (2024七下·新昌期中) 阅读下列素材,完成相应的任务.


    平衡多项式

    素材一:

    定义:对于一组多项式:(都是非零常数),当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数时,称这样的三个多项式是一组平衡多项式,的值是这组平衡多项式的平衡因子.

    素材二:

    例如:对于多项式

    因为=

    所以多项式是一组平衡多项式,其平衡因子为1.

    任务一:

    小明发现多项式是一组平衡多项式,在求其平衡因子时,列式如下: , 根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子.

    任务二:

    判断多项式是否为一组平衡多项式,若是,求出其平衡因子;若不是,说明理由.

    任务三:

    若多项式(为非零常数)是一组平衡多项式,求的值.

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