浙江省绍兴市新昌县城郊初中学校联考2023-2024学年七年...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分.）

1. (2024七下·新昌期中) 将下图中的叶子平移后，可以得到的图案是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·宿迁模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·新昌期中) 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000209kg，将0.00000209用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·新昌期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线c分别与直线a ， b相交，
若∠1=56°，则∠2的度数为（）

A . 56° B . 34° C . 114° D . 124°

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5. (2024七下·海淀期末) 关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解的组数有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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6. (2024七下·新昌期中) 如图，下面四个条件中不能得到AB∥CD的是（）

A . ∠B=∠1 B . ∠A=∠2 C . ∠B=∠BCD D . ∠B+∠BCD=180°

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7. (2024七下·新昌期中) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则括号内的方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·新昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·蒸湘期末) 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为 $\text{[math]}$ 元，一头牛价钱为 $\text{[math]}$ 元，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·新昌期中) 有两个正方形 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为 14 与 36 ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.）

11. (2023七下·温州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·新昌期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·新昌期中) 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=80°，则∠2的度数是．

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14. (2024七下·新昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·新昌期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为．

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16. (2024七下·新昌期中) 两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边与 $\text{[math]}$ 边重合，∠BAC=45°， $\text{[math]}$ ，接着如图2保持三角板ABC不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点C（点C不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 逐渐增大，当 $\text{[math]}$ 第一次等于90°时，停止旋转，在此旋转过程中， $\text{[math]}$ =时，三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与三角板ABC的边AB恰好平行．

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三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）

17. (2024七下·新昌期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·新昌期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·新昌期中) 张老师在黑板上布置了一道题：
已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．

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20. (2024七下·新昌期中) 已知：如图，AB∥CD ， ∠A=∠D
则AF∥ED.完成下面的说理过程（填空）
解：∵AB∥CD ，（已知）
∴∠A=    ▲    .（    ）
∵∠A=∠D ，（    ）
∴    ▲    =    ▲    .（等式性质）
∴AF∥ED.（    ）

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21. (2024七下·新昌期中) 已知：如图，EF//CD ， ∠1+∠2=180°．
1. （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
2. （2）若∠GDB=38°，求∠A的度数．
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22. (2024七下·新昌期中) 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，B型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，C型是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）观察图2，利用图2的两种不同的面积表示法，写出一个关于a ， b的等式：．
2. （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，
  求一张C型长方形纸板的面积．
3. （3）你能用1张A型纸板，2张B型纸板和3张C型纸板，拼成一个大的长方形吗，如果能，请画出示意图.
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23. (2024七下·新昌期中) 某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元／千米计算，耗时费按y元／分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶的里程数、所用时间及支付的车费如下表所示：
名字
里程数（千米）
时间（分钟）
车费（元）
小聪
3
10
9
小明
6
18
17.4
1. （1）求x ， y的值．
2. （2）该公司推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元／千米的里程费，小强使用该方式从A地打车到B地，总里程数为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费.
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24. (2024七下·新昌期中) 阅读下列素材，完成相应的任务.

	平衡多项式
素材一：	定义：对于一组多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是非零常数），当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数 $\text{[math]}$ 时，称这样的三个多项式是一组平衡多项式， $\text{[math]}$ 的值是这组平衡多项式的平衡因子.
素材二：	例如：对于多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡多项式，其平衡因子为1.
任务一：	小明发现多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下： $\text{[math]}$ ，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子.
任务二：	判断多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由.
任务三：	若多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为非零常数）是一组平衡多项式，求 $\text{[math]}$ 的值.