江苏省宿迁市部分中学2024年中考数学一模试卷

更新时间：2024-05-30 浏览次数：17 类型：中考模拟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。

1. (2024·宿迁模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024·宿迁模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·宿迁模拟) 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024·宿迁模拟) 据 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 天津日报 $\text{[math]}$ 报道，今年前两个月，被称为“新三样”的锂离子蓄电池、电动汽车、光伏产品合计出口 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024·宿迁模拟) 世乒赛颁奖台如图所示，它的左视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024·宿迁模拟) 如果两个相似三角形的面积比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，那么它们的对应角平分线的比为( )

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024·宿迁模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为( )

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024·宿迁模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．( )

A . 四 B . 三 C . 二 D . 一

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024·宿迁模拟) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024·宿迁模拟) 如果一个等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，那么可求其底边与腰之比等于 $\text{[math]}$ ，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形 $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第一个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第二个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第三个黄金三角形 $\text{[math]}$ 以此类推，第 $\text{[math]}$ 个黄金三角形的腰长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024·宿迁模拟) 过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点有 $\text{[math]}$ 条对角线，则这个多边形的内角和为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024七下·琼海期末) 如果三角形的两边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024·宿迁模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则式子 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024·宿迁模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024·宿迁模拟) 如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的斜坡向上移动了 $\text{[math]}$ 米，此时滑块上升的高度是米 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024·宿迁模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024·宿迁模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上 $\text{[math]}$ 若▱ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024·宿迁模拟) 如右上图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时， $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024·宿迁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024·宿迁模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九下·扬州模拟) 桌面上有 $\text{[math]}$ 张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开．
1. （1）小红随机翻开一张卡片，正面数字是偶数的概率是；
2. （2）小红先随机翻开一张卡片并记录上面的数字，再从余下的 $\text{[math]}$ 张卡片中随机翻开一张卡片并记录上面的数字 $\text{[math]}$ 请用列表或画树状图的方法，求翻到的两张卡片上的数字之和为奇数的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024·宿迁模拟) 为激发学生对中华诗词的学习兴趣，某初中学校组织了“诗词好少年”比赛，现随机抽取了部分学生的成绩，根据统计的结果，绘制出如下统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生人数为，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024·宿迁模拟) 随着科技的发展，无人机广泛应用于生产生活 $\text{[math]}$ 小琪利用无人机从点 $\text{[math]}$ 竖直上升到点 $\text{[math]}$ ，测得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 后无人机到达点 $\text{[math]}$ ，此时测得点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，求无人机从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的平均速度 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024·宿迁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）延长线段 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024·宿迁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九下·富阳期中) 食堂午餐高峰期间，同学们往往需要排队等候购餐 $\text{[math]}$ 经调查发现，每天开餐时，约有 $\text{[math]}$ 人排队，接下来，不断有新的同学进入食堂排队，队列中的同学买到饭后会离开队列 $\text{[math]}$ 食堂目前开放了 $\text{[math]}$ 个售餐窗口 $\text{[math]}$ 规定每人购餐 $\text{[math]}$ 份 $\text{[math]}$ ，每分钟每个窗口能出售午餐 $\text{[math]}$ 份，前 $\text{[math]}$ 分钟每分钟有 $\text{[math]}$ 人进入食堂排队购餐 $\text{[math]}$ 每一天食堂排队等候购餐的人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与开餐时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求开餐到第 $\text{[math]}$ 分钟时食堂排队购餐等候的人数．
3. （3）若要在开始售餐 $\text{[math]}$ 分钟内让所有的排队的学生都能买到，以便后来到同学随到随购，至少需要同时开放几个窗口？
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2024·宿迁模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则可证明得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步探究】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
2. （2）【思维提升】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
3. （3）【拓展应用】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2024·宿迁模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一动点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在第一象限内时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题