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江苏省泰州市泰兴市2024年中考数学一模试题

更新时间:2024-05-30 浏览次数:14 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    1. (1)
    2. (2) 解不等式组:
  • 18. (2024·泰兴模拟)

    为了解某市九年级学生完成家庭作业时间的情况,随机抽取了部分九年级学生某一天完成家庭作业所用的大致时间(时间记为整数,单位:分钟),并把调查得到的所有数据(时间)进行整理分成五个时间段(A组: , B组: , C组: , D组: , E组:),绘制成如图所示的统计图.

    根据统计图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) C组的学生人数为人,B组在扇形统计图的圆心角为°;
    2. (2) 某市九年级学生大约有8500名,请估计全市九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过90分钟的约有多少人?
    3. (3) 根据统计图,下面关于该市抽取的九年级学生完成家庭作业时间的三个推断,正确的是(填序号)

      ①中位数一定在C组;②众数一定在C组;③平均数不超过75分钟.

  • 19. (2024·泰兴模拟) 清明前夕,某学校举行了扫墓活动,小聪同学收集了A、B、C、D四种纪念卡片(A:杨根思烈士陵园纪念馆;B:泰兴市革命烈士纪念馆;C:新四军黄桥战役纪念馆;D:中安轮遇难烈士纪念馆),这些卡片的背面完全相同.

    1. (1) 把这四张卡片背面朝上洗匀后,小聪从中随机抽取一张,抽到A卡片的概率为
    2. (2) 把这四张卡片背面朝上洗匀后,小聪从中随机抽取一张,记录后放回洗匀,小明再随机抽取一张.求两人抽到同一张卡片的概率.
  • 20. (2024·泰兴模拟) 小颖同学在用描点法画二次函数图象时,列出了下面表格:

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    7

    4

    3

    4

    7

    1. (1) 表格中的“■”数据被污染了,求被污染的数据;
    2. (2) 张老师针对上面的二次函数提出了这样一个问题:

      时,求函数值y的取值范围.

      如下是小颖同学的解答过程:

      小颖的解答正确吗?如果正确,请说明理由;如果错误,请直接写出正确的结果.

  • 21. (2024·泰兴模拟)

    如图,在一条笔直的公路上依次有A、B、C三个汽车站,它们之间依次相距30km、270km,甲、乙两辆汽车分别在A站和B站,两车同时向终点站C出发,甲、乙两车的速度之和为140km/h,它们与A站的距离分别为 , 设两车运动的时间为

    1. (1) 若甲车的速度为80km/h,分别求与x之间的函数表达式;
    2. (2) 若甲车的速度为 , 甲、乙两车同时到达终点站C,求a的值.
  • 22. (2024·定海模拟)

    如图是一名军事迷设计的潜水望远镜, , 两个反光镜 , 直线MN、GA之间的距离为5cm, . 与MN平行的一束光线经两个反光镜反射后沿射出,其中 . (参考值:

    1. (1) 当G、A、I三点共线时,求反光镜KI的长度;(结果保留一位小数)
    2. (2) 已知米,求点A到直线BH的距离.
  • 23. (2024·泰兴模拟)

    如图,内接于 , 垂足为D.

    1. (1) 请用无刻度的直尺在上找一点P,使得CP平分 , 保留作图痕迹,并说明理由;
    2. (2) 若 , 求OD的长.
  • 24. (2024·泰兴模拟)

    如图1,是一张等腰三角形纸片, , 小明用该等腰三角形纸片进行折纸探究活动.将过点B所在直线折叠,使得翻折至处,折痕为BD,BE交AC于点F.

    操作发现:经过若干次操作尝试,小明发现折叠后的DE可以与BC平行,如图2;

    质疑探究:是否存在一种等腰三角形纸片使得DE与BC既平行又相等,小明运用所学过的数学知识通过探究发现这样的等腰三角形是存在的,如图3.

    1. (1) 请在操作发现的情形下,证明:
    2. (2) 请在质疑探究的情形下,求的值.
  • 25. (2024·泰兴模拟)

    如图1,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A、C在反比例函数的图像上,点B、D在反比例函数的图像上,顺次连接这四个点得到四边形ABCD.

    1. (1) 若对角线AC、BD交于点O,直线AC的表达式为 , 直线BD的表达式为

      ①求证:四边形ABCD为平行四边形;

      ②求的面积;

    2. (2) 如图2,四边形ABCD为平行四边形,AB平行于x轴,求AC、BD的交点坐标;
    3. (3) 如图3,四边形ABCD为平行四边形,求证:AC、BD相交于点O.
  • 26. (2024·泰兴模拟) 【定义呈现】有两个内角分别是它们对角的两倍的四边形叫做倍对角四边形,其中,这两个内角称为倍角.例如:如图1,在四边形ABCD中, , 那么我们就叫这个四边形是倍对角四边形,其中称为倍角.

    1. (1) 【定义理解】如图1,四边形ABCD是倍对角四边形,且是倍角.求的度数;
    2. (2) 【拓展提升】如图2,四边形BDEC是倍对角四边形,且是倍角,延长BD、CE交于点A.在BC下方作等边三角形 , 延长FC、DE交于点G.若 , 四边形BDEC的周长记为l.

      用k的代数式表示l;

    3. (3) 如图3,把题中的“”条件舍去,其它条件不变.

      ①求证:

      ②探究是否为定值.如果是定值,求这个定值,如果不是,请说明理由.

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