为了解某市九年级学生完成家庭作业时间的情况,随机抽取了部分九年级学生某一天完成家庭作业所用的大致时间(时间记为整数,单位:分钟),并把调查得到的所有数据(时间)进行整理分成五个时间段(A组: , B组: , C组: , D组: , E组:),绘制成如图所示的统计图.
根据统计图中的信息,解答下列问题:
①中位数一定在C组;②众数一定在C组;③平均数不超过75分钟.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
… | 7 | 4 | 3 | 4 | 7 | ■ | … |
当时,求函数值y的取值范围.
如下是小颖同学的解答过程:
小颖的解答正确吗?如果正确,请说明理由;如果错误,请直接写出正确的结果.
如图,在一条笔直的公路上依次有A、B、C三个汽车站,它们之间依次相距30km、270km,甲、乙两辆汽车分别在A站和B站,两车同时向终点站C出发,甲、乙两车的速度之和为140km/h,它们与A站的距离分别为、 , 设两车运动的时间为 .
如图是一名军事迷设计的潜水望远镜, , , 两个反光镜 , 直线MN、GA之间的距离为5cm, . 与MN平行的一束光线经两个反光镜反射后沿射出,其中 . (参考值: , , , , , )
如图,内接于 , , , 垂足为D.
如图1,是一张等腰三角形纸片, , 小明用该等腰三角形纸片进行折纸探究活动.将过点B所在直线折叠,使得翻折至处,折痕为BD,BE交AC于点F.
操作发现:经过若干次操作尝试,小明发现折叠后的DE可以与BC平行,如图2;
质疑探究:是否存在一种等腰三角形纸片使得DE与BC既平行又相等,小明运用所学过的数学知识通过探究发现这样的等腰三角形是存在的,如图3.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A、C在反比例函数的图像上,点B、D在反比例函数的图像上,顺次连接这四个点得到四边形ABCD.
①求证:四边形ABCD为平行四边形;
②求的面积;
用k的代数式表示l;
①求证:;
②探究是否为定值.如果是定值,求这个定值,如果不是,请说明理由.