广东省茂名市电白区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-27 浏览次数：119 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·福州期末) 2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿色转型升级作为重中之重，加快培育壮大绿色低碳产业．”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 是下列不等式（）的一个解．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列结论中错误的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为E ，交 $\text{[math]}$ 边于D点，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形的一个角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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9. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定角度，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是．
用法服量：口服，每天 $\text{[math]}$ ，分 $\text{[math]}$ 次服用
规格：□□□□□
贮藏：□□□□□

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解为．

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13. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点F ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，C是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F ．若D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18题10分，第19题6分，共26分．

17. 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置如图所示．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，作出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
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四、解答题（二）：本大题共3小题，第20题8分，第21题7分，第22题7分，共22分．

20. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m ， n的值；
2. （2）请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）求直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 与y轴围成的三角形的面积．
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21. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需160元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．
1. （1）求每副象棋和围棋的价格；
2. （2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3225元，则最多能购买多少副围棋？
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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

23. 综合探究：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过 $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点为点D ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并给出证明；
2. （2）如图2，若点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 综合运用：
1. （1）【模型建立】如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【模型应用】如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
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