初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 5.2探索轴...

更新时间：2024-05-30 浏览次数：21 类型：同步测试

一、选择题

1. 将一张长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=2∠2 C . 无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D . 若∠1=50°，则∠2=40°

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2. (2024八上·惠州期末) 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）．

A . B . C . D .

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3. 如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED'=40° ，则∠EFC的度数为（）

A . 70° B . 110° C . 130° D . 150°

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4. 如图，四边形纸片ABCD中，∠B=120°，C D=40°．现将其右下角向内折出OPC'R，恰使C'P∥AB，RC'∥AD，则∠C的度数是（）

A . 105° B . 100° C . 95° D . 90°

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5. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF 折叠.若∠1=70°，则∠2的度数为（）

A . 115° B . 125° C . 135° D . 145°

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6. 如图，在一条长方形纸带ABCD中，∠DEF=α，将纸带先沿EF折叠，再沿BF折叠，则沿BF折叠后的∠CFE的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·重庆市期末) 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 $\text{[math]}$ 进行第一次折叠，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再将纸条沿着 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上），使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·义乌期中) 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）

A . 90° B . 108° C . 110° D . 126°

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二、填空题

9. 如图，将长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，若∠1=52°，则∠AEF= ，∠FEH= .

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10. 有一条直的宽纸带按如图所示的方式折叠，则∠α的度数为°.

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11. (2023七下·梅州期末) 如图1，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如图2，将纸带先沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图3，将纸带再沿 $\text{[math]}$ 折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么 $\text{[math]}$ °．

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12. (2023七下·郫都期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠．
1. （1）若图中a=70°，则β=°．
2. （2）探求图中a与β的数量关系．
3. （3）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小．
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四、作图题

14. 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．

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五、综合题

15. (2023七下·榆树期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
1. （1）求∠AFC的度数；
2. （2）求∠EDF的度数．
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16. (2023七下·宣化期末) 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．
1. （1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，求则∠EFP的度数；
2. （2）若∠PEF＝75°，2∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．
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副标题：

*注意事项：

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