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河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期末数...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·宣化期末) 下列各组中的三条线段（单位： $\text{[math]}$ ），能围成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 10，20，35 D . 4，4，9

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2. (2024七下·石家庄期末) 根据如图信息可知，下列关于温度 $\text{[math]}$ 的不等式正确的是（）
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过 $\text{[math]}$ 水温

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·宣化期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·石家庄期末) 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . 2ab（a-b）=2a²b-2ab² B . x²+1=x（x+ $\text{[math]}$ ） C . x²-4x+3=（x-2）²-1 D . a²-b²=（a+b）（a-b）

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5. (2023七下·宣化期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·卢龙期末) 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A . 4x²+y² B . -4x²-y² C . -4x²+y² D . -4x+y²

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7. (2023七下·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·宣化期末) 如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 5条

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9. (2024七下·石家庄期末) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一组解互为相反数，则y的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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10. (2023七下·宣化期末) 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）

A . 20cm³以上，30cm³以下 B . 30cm³以上，40cm³以下 C . 40cm³以上，50cm³以下 D . 50cm³以上，60cm³以下

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11. (2024七下·石家庄期中) 如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. (2024·临沂一模) 某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（）

A . 2×10^﹣⁵ B . 2×10^﹣⁶ C . 5×10^﹣⁵ D . 5×10^﹣⁶

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13. (2024七下·卢龙期末) 不论a为何实数，多项式 $\text{[math]}$ 的值一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 不能确定

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14. (2024七下·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

15. (2023七下·宣化期末) 如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果 $\text{[math]}$ ，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是．

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16. (2023七下·宣化期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，三个顶点均落在点O处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2023七下·宣化期末) 若(a²－1)⁰＝1，则a的取值范围是．

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18. (2023七下·宣化期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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19. (2024七下·巧家期末) 已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2不是不等式ax-3a-1<0的解，则实数a的取值范围是.

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20. (2023七下·宣化期末) 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是．

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三、解答题

21. (2023七下·宣化期末) 计算：
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用因式分解计算： $\text{[math]}$
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22. (2023七下·宣化期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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23. (2023七下·宣化期末) 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．
1. （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
2. （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵（可以只买一种），总费用不超过230元，求可能的购买方案？
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24. (2023七下·宣化期末)
1. （1）你能求出（a-1）（ $\text{[math]}$ +a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
  （a-1）（a+1）＝；
  （a-1）（ $\text{[math]}$ +a+1）＝；
  （a-1）（ $\text{[math]}$ +a+1）＝；
  由此我们可以得到：（a-1）（ $\text{[math]}$ +…+a+1）＝．
2. （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
  $\text{[math]}$ +2+1．
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25. (2023七下·宣化期末) 若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程．
1. （1）在方程① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程是（填序号）；
2. （2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程的解是；
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，求m的取值范围．
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26. (2023七下·宣化期末) 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．
1. （1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，求则∠EFP的度数；
2. （2）若∠PEF＝75°，2∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．
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