江西省萍乡市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）

1. (2024七下·萍乡期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·萍乡期中) 我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000327毫米，将数据0.000327用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·萍乡期中) 如图，在下列给出的条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·萍乡期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么它们的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·萍乡期中) 如图，在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，长度最小的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·萍乡期中) 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七下·萍乡期中) 周末，小明和爸爸妈妈去河边钓鱼，小明往水里扔了一颗石子，激起了水中涟漪（圆形水波），小明立即想到了圆的面积S与半径r的关系式： $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 2是变量 B . $\text{[math]}$ 是变量 C . r是变量 D . S是常量

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8. (2024七下·萍乡期中) 一个等腰三角形的周长为20，一边为5，则另两边的长为（）

A . 7.5，7.5 B . 5，10或7.5，7.5 C . 10，5 D . 10，15

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9. (2024七下·萍乡期中) 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 $\text{[math]}$ 点灯泡发出的两束光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过灯碗反射以后平行射出，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·萍乡期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为一长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，C，D两点分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则下列哪个选项是正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024七下·连平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·萍乡期中) 如果一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的补角的度数是．

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13. (2024七下·萍乡期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·萍乡期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·萍乡期中) 如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是.

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17. (2024七下·萍乡期中) 如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为。

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18. (2024七下·萍乡期中) 如图，已知A₁B $\text{[math]}$ A_nC ，则∠A₁＋∠A₂＋…＋∠A_n等于(用含n的式子表示)．

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三、解答题（19题8分，20题、21题、22题、23题、24题各5分，25题6分，26题7分，共46分）

19. (2024七下·萍乡期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·萍乡期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·萍乡期中) 完成下列填空：
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．
解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （     ）
所以    ▲         $\text{[math]}$     ▲        （     ）．
所以 $\text{[math]}$ （     ）．
又因 $\text{[math]}$ （已知），
所以    ▲        （等量代换）．
所以 $\text{[math]}$ （     ）．

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22. (2024七下·萍乡期中) 小颖在计算一个整式乘以 $\text{[math]}$ 时，误看成了减去 $\text{[math]}$ ，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，该题正确的计算结果应是多少？

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23. (2024七下·萍乡期中) 一个温度计从一杯热茶中取出后，立即被放入一杯凉水中， $\text{[math]}$ 后温度计的读数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后温度计的读数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后温度计的读数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后温度计的读数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后温度计的读数是 $\text{[math]}$ ， 30s后温度计的读数是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你用表格表示温度计的读数与时间的关系；
2. （2）根据表格，大致估计 $\text{[math]}$ 后温度计的读数．
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24. (2024七下·萍乡期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且CM平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. (2024七下·萍乡期中) 亮亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校，以下是他本次上学走过的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）亮亮在书店停留了分钟，本次上学途中，亮亮一共行驶了米；
2. （2）在整个上学的途中哪个时间段亮亮骑车速度最快？最快的速度是多少米/分；
3. （3）如果亮亮不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？
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26. (2024七下·萍乡期中) 【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助我们理解数学问题．例如，求图1中阴影部分的面积，可以得到乘法公式 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1）请写出图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式（直接写出乘法公式即可）；
2. （2）用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形摆成如图3所示的正方形，请你根据图3中阴影部分的面积写出三个代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系式（直接写出等量关系式即可）；
3. （3）【自主探索】
  小丽用图4中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽为a，长为b的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，计算 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）【拓展迁移】
  事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图5表示的是一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体，请你根据图5求正方体的体积，写出一个代数恒等式．
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