安徽省亳州市谯城区2024年中考数学二模试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：12 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B、C，D四个选项，其中只有一个是正确的）

1. (2024·谯城模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . －2024 B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·谯城模拟) 2024年2月5日，据中安在线报道，2023年，安徽省全省生产总值47050.6亿元，按不变价格计算，比上年增长5.8%．将数据47050.6亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·谯城模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024·谯城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·谯城模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024·谯城模拟) 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线AC ， BD相交于点O ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H ，连接OH ，则OH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·谯城模拟) 如图，EF ， CD是⊙O的两条直径，点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 47° B . 74° C . 53° D . 63°

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8. (2024·谯城模拟) 黄山是我国四大名山之一．在学习了“概率初步”这章后，同桌的小明和小波两同学做了一个游戏：小明将分别标有“美”、“丽”、“黄”、“山”四个汉字的小球（除汉字外其余完全相同）装在一个不透明的口袋中搅拌均匀，然后小波同学从口袋中随机摸出一球，不放回．小明再搅拌均匀后，小波又随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“黄山”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·谯城模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·阳新期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点E ， $\text{[math]}$ 于点H ，连接BH并延长交CD于点F ，连接DE交BF于点O ，则下列结论中错误的是（）

A . ED平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2024·谯城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·谯城模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是．

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13. (2024·谯城模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于点A ， B ， P为AB上一点且PC为 $\text{[math]}$ 的中位线，PC的延长线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点Q ， $\text{[math]}$ ，则PQ的长是．

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14. (2024·谯城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请解决下列问题：
①AC的长是；
②若点D是AC边上的动点，连接DB ，以DB为边在DB的左下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接CE ，则点D在运动过程中，线段CE的长的最小值是．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024·谯城模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·谯城模拟) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8文钱多出3文钱；每人出7文钱，还差4文钱．求该物品的价格是多少文钱．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024·谯城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在y轴上画出一点D ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
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18. (2024·谯城模拟) 合肥骆岗中央公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．已知图1中有1块六边形地砖，6块正方形地砖，6块三角形地砖；图2中有2块六边形地砖，11块正方形地砖，10块三角形地砖；…．
1. （1）按照以上规律可知，图4中有块正方形地砖；
2. （2）若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，分别用含n的代数式表示用去的正方形地砖、三角形地砖的数量；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求此时三角形地砖的数量．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024·谯城模拟) 如图，小明同学为了测量塔DE的高度，他在与山脚B处同一水平面的A处测得塔尖点D的仰角为37°，再沿AC方向前进30米到达山脚B处﹐测得塔尖点D的仰角为63.4°，塔底点E的仰角为30°，求塔DE的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）

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20. (2024·谯城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中； $\text{[math]}$ ，以BC为直径的⊙O交AB于点D ，连接CD ， ⊙O的切线DE交AC于点E ．
1. （1）求证：AE=CE；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接OE ，与CD交于点F ，求OF的长．
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六、（本题满分12分）

21. (2024·谯城模拟) 安全意识，警钟长鸣，某中学为提高学生的安全防范意识，组织七、八年级学生开展了一次安全知识竞赛．成绩分别为A ， B ， C ， D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图、表，请根据提供的信息解答下列问题：
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
8.76
a
9
1.06
八年级
8.76
8
b
1.38
1. （1）根据以上信息可知： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并把七年级竞赛成绩，条形统计图补充完整；
2. （2）根据数据分析表，你认为七年级和八年，级哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由；
3. （3）若该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该中学七，八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有多少人?
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七、（本题满分12分）

22. (2024·谯城模拟) 已知点C为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共顶点，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接BD ， AE ．
1. （1）问题发现：如图1，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则线段BD与线段AE的数量关系是；
2. （2）类比探究：如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请写出线段BD与线段AE的数量关系，并说明理由；
3. （3）拓展应用：如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当B ， D ， E三点共线时，求BD的长．
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八、（本题满分14分）

23. (2024·谯城模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C ．
1. （1）求点A ， B的坐标；
2. （2）如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D ，使得 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）如图2，平面上一点 $\text{[math]}$ ，过点E作任意一条直线交抛物线于P ， Q两点，连接AP ， AQ ，分别交y轴于M ， N两点，则OM与ON的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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