湖北省黄石市阳新县2023-2024学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-24 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024八下·阳新期末) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥3且x≠5 B . x＞3且x≠5 C . x＜3且x≠5 D . x≤3且x≠5

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2. (2024八下·阳新期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·阳新期末) 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（如图），下面符合条件的示意图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·阳新期末) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它一定经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·阳新期末) 已知一个直角三角形的两直角边边长分别为3和4，则第三边长是（）

A . 5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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6. (2024八下·阳新期末) 下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（）
年龄
11
12
13
14
频数/名
5
6

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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7. (2024八下·阳新期末) 根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·阳新期末) 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是4，方差是0.5，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 12，0.5 B . 12，4.5 C . 10，0.5 D . 10，4.5

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9. (2024八下·阳新期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·阳新期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点E ， $\text{[math]}$ 于点H ，连接BH并延长交CD于点F ，连接DE交BF于点O ，则下列结论中错误的是（）

A . ED平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2024八下·阳新期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·番禺期末) 一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是．

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13. (2024八下·阳新期末) 如图，A ， B ， C ， O四点都在3×3正方形网格的格点上，则∠AOB－∠BOC＝°．

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14. (2024八下·阳新期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024八下·阳新期末) 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水， $\text{[math]}$ 时注满水槽，水槽内水面的高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满.

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16. (2024八下·阳新期末) 已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中的3个部分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）

17. (2024八下·阳新期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·阳新期末) 如图，根据图中信息解答下列问题：
1. （1）直接写出关于x的不等式mx＋n＜1的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．
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19. (2024八下·阳新期末) 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

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20. (2024八下·阳新期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ，对角线AC、BD交于点O ， OB＝OD ，且DB平分∠ADC ，点E为AB边的中点，连结OE ，连接CE交DB于点F ．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若∠AOE＝28°，∠CEB＝38°，求∠CFB的度数．
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21. (2024八下·阳新期末) 4月22日是“世界地球日”，某校开展了环保知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组：A．x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100．给出了部分信息如下：
八年级10名学生的成绩：68，79，84，85，87，92，92，94，96，98．
九年级10名学生的成绩在C组的数据：81，83，84，86，88．
八、九年级抽取学生成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
八年级
a
89.5
c
九年级
85
b
100
九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：b＝，c＝，m＝；
2. （2）求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a；
3. （3）学校拟将成绩大于或等于90分的学生评为“环保达人”予以表扬，若该校八、九年级各300人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级受表扬的学生总人数是多少？
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22. (2024八下·阳新期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点上．请按下列要求作图．
1. （1）将三角形ABC向右平移8个单位长度后得到三角形A^'B^'C^' ，请画出三角形A^'B^'C^' ，并求出其面积；
2. （2）过点A画BC的垂线AP ，标出垂足P；
3. （3）过点A画BC的平行线AQ ．
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23. (2024八下·阳新期末) “双减”政策颁布后，各校重视了延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，他们的进价和售价如下表：
商品
进价
售价
乒乓球拍（元/套）
$\text{[math]}$
45
羽毛球拍（元/套）
$\text{[math]}$
52
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．
1. （1）求出a，b的值；
2. （2）该店面根据以往的销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套，售完这批体育用品获利y元．
  ①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  ②该商品实际采购时，恰逢“618”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了n元（ $\text{[math]}$ ），羽毛球拍的进价不变．已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完．则如何购货才能获利最大？
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24. (2024八下·阳新期末) 如图①，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE ，分别交AB、CD于点M、N ．
图①
1. （1）求证：MN＝AE；
2. （2）如图②，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD、MN与BD交于点G ，连接BF ．求证：BF＝FG；
  图②
3. （3）如图③，当点E为CB延长线上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N ．结论“BF＝FG”还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
  图③
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25. (2024八下·阳新期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A ， C ，直线BC与直线AC关于y轴对称．
1. （1）求直线BC的解析式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在△ABC的内部，求m的取值范围．
3. （3）若过点O的直线L将△ABC分成的两部分的面积比为1∶3，直接写出L的解析式．
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