安徽省合肥市部分学校2023-2024学年八年级下学期数学期...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024八下·合肥期中) 下列式子有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·科尔沁左翼中旗期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·合肥期中) 估算 $\text{[math]}$ 的结果在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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4. (2024八下·合肥期中) 下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·合肥期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·合肥期中) 以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，6 B . 12，18，22 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 8，15，17

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7. (2024九下·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·合肥期中) 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·合肥期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·合肥期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 后停止．设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的关系图像，其中 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的最低点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

11. (2024·南昌模拟) 某市实施科技强市的战略，为加强科技基础研究能力，逐步加大了对科研经费的投入，2022年投入科研经费6000万元，2024年投入经费8000万元．设科研经费投入的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为．

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12. (2024八下·合肥期中) 若两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·合肥期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

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14. (2024八下·合肥期中) 有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，水深 $\text{[math]}$ ，在水面上紧贴内壁的 $\text{[math]}$ 处有一块面包屑， $\text{[math]}$ 在水面线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁想从鱼缸外的 $\text{[math]}$ 点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的 $\text{[math]}$ 处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（本大题共2小题，共16分）

15. (2024八下·合肥期中) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2024八下·合肥期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共7小题，共74分）

17. (2024八下·合肥期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
1. （1）使三角形的三边长分别为3、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （在图1中画一个即可）；
2. （2）使三角形为针角三角形且面积为4（在图2中画一个即可）．
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18. (2024八下·合肥期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. (2024八下·合肥期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，方程总有实数根；
2. （2）若一元二次方程的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八下·合肥期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024八下·合肥期中) 某超市将进货价为20元的玻璃杯以25元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种玻璃杯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月5500元的销售利润，超市决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种玻璃杯的售价应定为多少元?

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22. (2024八下·合肥期中) 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）【类比归纳】
  ①请你仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方；
  ②请运用小明的方法化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【变式探究】若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·合肥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）用含的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长； $\text{[math]}$ 运动的过程中，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在以点 $\text{[math]}$ 为顶点的等腰三角形．且不是直角三角形时，直接写出的值．
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