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广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-09-05 浏览次数：16 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则x的值可能是（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . 3

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·开福月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·宝应月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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8. 某品牌运动服原来每件售价400元，经过两次降价后，现在每件售价为256元.设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中，a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此方程的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. 已知直角三角形的一条边长为3，另一条边长为4，则斜边长为（）

A . 6 B . 5或4 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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12. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（）

A . 72 B . 64 C . 60 D . 54

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2021八下·铜官期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2018九上·楚雄期末) 方程x²= 3x的解是.

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15. 把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式是.

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16. 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值是.

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17. 如图，在一个高为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是m.

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18. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …请你将发现的规律用含自然数n（ $\text{[math]}$ ）的等式表示出来（找规律，写出用n表示的等式即可）.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的内部挖去一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，求剩余部分的面积.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是斜边BC上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高AD的长.

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23. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求k的取值范围.

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24. 如图，琪琪在离水面高度 $\text{[math]}$ 的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子BC的长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）开始时，小船距岸A的距离为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若琪琪收绳 $\text{[math]}$ 后，船到达D处，求小船向岸A移动的距离BD的长.
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25. 已知a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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26. 如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的围墙（围墙足够长）围成一个长方形羊圈ABCD ，并在边BC上留一个 $\text{[math]}$ 宽的出口EF.
1. （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的羊圈？
2. （2）羊圈的面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.
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