安徽省阜阳市颍州区鸿升初级中学2023-2024学年八年级下...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1. (2024八下·北碚月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2024八下·颍州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·颍州期中) 如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2024八下·颍州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a ， b ， c ，下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·颍州期中) 在下列定理中，逆命题错误的是（）

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B . 等腰三角形的底角相等 C . 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等 D . 全等三角形的面积相等

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6. (2024八下·颍州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线AF与中位线DE相交于点O ，则四边形ADFE是（）

A . 矩形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 正方形

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7. (2024八下·颍州期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC ， BD相交于点O ，以OA ， OD为边作矩形OAED ，已知菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·颍州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC ， BD相交于点O ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点F ，延长FO交AD于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 18 B . 24 C . 32 D . 42

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9. (2024八下·颍州期中) 如图，延长矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·颍州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .其中正确的结论为（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ①③④

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2024九上·衡阳月考) 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x= ．

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12. (2024八下·颍州期中) 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A ， B ， C ， D的面积分别足4，6，2，4，则正方形E的边长是．

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13. (2024八下·颍州期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E ，分别以点C ， E为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP交AD的延长线于点F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为．

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14. (2024八下·颍州期中) 新情境日常生活如图1，表示一双开门关闭时的状态图，如图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中AB为门槛宽度．
①当 $\text{[math]}$ 时，双门间隙CD与门槛宽度AB的比值为；
②若双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离AB都为1尺（1尺＝10寸），则门槛宽度AB是寸．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024八下·颍州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八下·颍州期中) 先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024八下·颍州期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
1. （1）分别求出线段AB、AC、BC的长.
2. （2）判断△ABC的形状，并说明你的理由.
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18. (2024八下·颍州期中) 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”．完成下列问题：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024八下·颍州期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？请说明理由。
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20. (2024八下·颍州期中) 如图，在线段AB的同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， PB和QA相交于点O ， M ， N分别是边AQ ， BP的中点，连接PQ ， PM ， MN ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求MN的长．
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六、（本题满分12分）

21. (2024八下·颍州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F分别在BC ， AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断四边形AECF的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．
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七、（本题满分12分）

22. (2024八下·颍州期中) 如图1，O为正方形ABCD对角线的交点，点E ， F在正方形边BC ， CD上， $\text{[math]}$ ，连接OE ， OF ， EF ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若M为CD的中点，N为BC的中点，连接MN与EF交于点K ，请探究点K是否平分EF ，说明理由．
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八、（本题满分14分）

23. (2024八下·颍州期中) 如图，在矩形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ 且a ， b满足 $\text{[math]}$ 。点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．
1. （1）点B的坐标为；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为；
2. （2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
3. （3）在移动过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积是10时，求点P移动的时间．
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