一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分)
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A . 2(x-1)-x-2>1
B . 2(x-1)-x+2>1
C . 2(x-1)-x-2>4
D . 2(x-1)-x+2>4
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A . 3
B . -3
C . 2
D . -2
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A . x≠3
B . x≠-3
C . x≠2
D . x≠-2
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-
A . 3x+y>2
B . 3(x+y)>2
C . 3x+y≥2
D . 3(x+y)≥2
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A . 2m+2
B . m+2
C . m+1
D . m2-1
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A . -1
B . 1
C . -2
D . 2
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8.
(2024八下·贵阳期中)
某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木,该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵,则下列方程正确的是( )
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A . -2
B . 2
C . -4
D . 4
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11.
(2024八下·贵阳期中)
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A
'B
'C,若点A
'恰好在边BC上,则点B
'与点B之间的距离为( )
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A . 0
B . 1
C . -1
D . 1和-1
二、填空题(每小题4分,共16分)
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15.
(2024八下·贵阳期中)
体育测试中,小进和小俊进行800 m跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40 s.设小俊的速度是x m/s,则所列方程为
.
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三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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(1)
-
;
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19.
(2024八下·贵阳期中)
在解分式方程
=
-2时,小明的解法如下:
解:方程两边都乘x-3,得2-x=-1-2.①
移项,得-x=-1-2-2.②
解得x=5.③
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(1)
你认为小明哪一步开始出现了错误?(填序号),产生错误的原因是.
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(2)
小明的解题步骤完善吗?如果不完善,缺少哪一步?
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21.
(2024八下·贵阳期中)
先因式分解,再求值:已知9ax
2-12axy+4ay
2 , 其中a=12.8,x=6,y=4.
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23.
(2024八下·贵阳期中)
【调查活动】
小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业:《A市初中生阅读水平的现状》,随机走访了A市的甲、乙两所初中,收集到如下信息:
①甲、乙两校的图书室各藏书18 000册;
②甲校比乙校的人均图书册数多2;
③甲校的学生人数比乙校的学生人数少10%.
【问题解决】
请你根据上述三个信息,就甲、乙两校的“学生人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.
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24.
(2024八下·贵阳期中)
阅读下面材料:
解方程:-=0.
解:设y= , 则原方程化为y-=0,
方程两边同时乘y,得y2-4=0,
解得y=±2.
经检验,y=±2都是方程y-=0的解.
当y=2时,=2,解得x=-1;
当y=-2时,=-2,解得x=.
经检验,x=-1,x=都是原分式方程的解,
∴原分式方程的解为x=-1或x=.
上述这种解分式方程的方法称为换元法.
解答下面的问题:
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(1)
对于方程
-
=4,若设
=y,则原方程可化为
,原方程的解为
.
-
(2)
模仿上述换元法解方程:
--1=0.
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25.
(2024八下·贵阳期中)
某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场,就用4 000元购进一批这种T恤衫,面市后果然供不应求.商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫,所购数量是第一批购进量的 2倍,但每件的进价贵了4元.
-
(1)
该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元?
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(2)
如果两批T恤衫按相同的标价销售,最后缺码的40件T恤衫按
7折优惠售出,要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素),那么每件T恤衫的标价至少是多少元?