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安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-09-05 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题(30分)

1. 下列各数有平方根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001⋯（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数（　　）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . 1或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019 年被称为中国的 $\text{[math]}$ 元年，如果运用 $\text{[math]}$ 技术，下载一个 $\text{[math]}$ 的短视频大约只需要 $\text{[math]}$ 秒，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·合肥期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则a、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 前式是后式的 $\text{[math]}$ 倍 D . 前式是后式的a倍

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8. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . 2 B . 4 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）

A . 39 B . 42 C . 45 D . 48

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二、填空题（16分）

11. 计算 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 定义运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 已知3^m=5，5ⁿ=27，则3^mn的值为.

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14. ①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
②已知a+b=6，ab-c²=9.则a+b+c=

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三、解答题（共8题，满分74分）

15. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 解方程和不等式组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求3a-b+4c的平方根．
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18. 把下列各式分解因式.
1. （1） 9x²-y²+2y-1；
2. （2）（x²+2）²-6（x²+2）+9
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19. 化简求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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20. 某学校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给期中考试优秀学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元．
1. （1） A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？
2. （2）该校计划购买A型和B型两种笔记本共120本，费用不超过800元，A型笔记本最多买多少本？
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21. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ （实数m是常数）．
1. （1）若x+y＝ $\text{[math]}$ ，求实数m的值；
2. （2）若1＜x﹣y＜3，求m的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，化简：|m+2|﹣|2m﹣2|．
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22.
1. （1）阅读理解：数学里有一种解题技巧，叫做“设而不求”，例如下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．我们可以设 $\text{[math]}$ ，那么条件等式就可以写成，所求的式子即为；而由等式的性质可知 $\text{[math]}$ ，故可借助完全平方公式 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 的值为．在这个解题过程中，我们并没有求所设的x ， y的值而得到了问题的解，故而称之为“设而不求”；
2. （2）运用“设而不求”的技巧解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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