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四川省自贡市高新区绿盛教育集团六校2023-2024学年九年...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）

1. (2024九下·自贡期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·自贡期中) 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·自贡期中) 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A . 22×10^﹣10 B . 2.2×10^﹣10 C . 2.2×10^﹣9 D . 2.2×10^﹣8

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4. (2024九下·自贡期中) 某市全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·自贡期中) 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）

A . 连续抛掷2次必有1次正面朝上 B . 连续抛掷10次不可能都正面朝上 C . 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D . 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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6. (2024九下·自贡期中) 如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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7. (2024九下·自贡期中) 若二次函数y＝ax²+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·自贡期中) 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. (2024九下·自贡期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九下·自贡期中) 如图，AB是⊙O直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 65° B . 25° C . 15° D . 35°

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11. (2024九下·自贡期中) 如图，是水库大坝横断面的部分，坝高h=6 m，迎水斜坡AB=10 m，斜坡的坡角为α，则该大坝的坡度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·自贡期中) 已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：
①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2+ $\text{[math]}$ ；④四边形OECF的面积是1．
其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（满分24分，每小题4分）

13. (2024九下·自贡期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九下·自贡期中) 将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移3个单位再向上平移2个单位后的解析式为

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15. (2024九下·自贡期中) 因式分解 $\text{[math]}$

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16. (2024九下·自贡期中) .按下面一组数的排列规律，在横线上填上适当的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·自贡期中) 如图，半径为2的两圆均与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像与两圆分别交于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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18. (2024九下·自贡期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACD =30°点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE=30°的Rt△DEF，使得点E和点A位于DF的两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E运动的路径长为．

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三、解答题（共7小题，满分78分）

19. (2024九下·自贡期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·江都月考) 先化简：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.

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21. (2024九下·自贡期中) 求不等式组的整数解： $\text{[math]}$

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22. (2024九下·自贡期中) 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

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23. (2024九下·自贡期中) 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB＝BE.
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半径长；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ＝CD•CA.
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24. (2024九下·自贡期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标。
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25. (2024九下·自贡期中)

【问题提出】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
1. （1）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以可将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．
2. （2）在(1)的基础上，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）【类比应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，以D为顶点作一个 $\text{[math]}$ 的角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. (2024九下·自贡期中) 如图，抛物线y＝ax²﹣2ax+c与x轴分别交于点A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
1. （1）求c的值；
2. （2）已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E，若BD＝DE，
  ①求抛物线所对应的函数表达式；
  ②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点F，以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作⊙C，点T为⊙C上的一个动点，求 $\text{[math]}$ TB+TF的最小值．
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