如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB＝BE.

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1. (2021·大冶模拟) 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB＝BE.
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
3. （2）若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半径长；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ＝CD•CA.

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