新疆乌鲁木齐新市区2024年中考素养调研第三次中考数学模拟考...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：16 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答）

1. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －m⁶ B . m⁶ C . －m⁵ D . m⁵

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4. 一个多边形的内角和等于360°，则它是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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5. 下列判断正确的是（）

A . “四边形对角互补”是必然事件 B . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C . 神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 D . 甲、乙两组学生身高的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组学生的身高较整齐

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6. 等腰三角形三边长分别为a ， b ， 3，且a ， b是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则m的值为（）

A . 4 B . 5 C . 4或5 D . 3或4

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7. 为落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·兴城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，点B在射线AM上，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于P，Q两点；

②作直线PQ，交射线AN于点C，连接BC；

③以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AN于点D．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·包河模拟) 如图①，在菱形 $\text{[math]}$ 中，∠A=120°，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ 的长为x， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长度的和为y．图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

10. (2016·北京) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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11. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类．将140000000用科学记数法表示应．

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12. 某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是h．
时间/h
5
6
7
8
人数/人
10
15
20
5

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13. 一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽AB＝6cm，水的最大深度CD＝1cm，则此管件的直径为cm．

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14. 如图，点A ， B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB ，则k的值为．

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D为边BC上一动点（不与点B、C重合），CE垂直AD交AB于点E ，垂足为点H ，连接BH并延长交AC于点F ，
①若AD是BC边上的中线，则 $\text{[math]}$
②若AD平分∠CAB ，则 $\text{[math]}$
③若BD＝2CD ，则AE＝2BE
④BH的最小值为 $\text{[math]}$
上面结论正确的序号是．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中； $\text{[math]}$ ．
2. （2）某中学九年级某班24名同学去公园划船，一共乘坐5艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．问：大船、小船各有几艘？
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18. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是BC的中点，点E ， F在射线AD上，且DE＝DF ．
1. （1）求证：四边形BECF是菱形；
2. （2）若AD＝BC＝8，AE＝BE ，求菱形BECF的面积．
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19. 某研究所甲、乙试验田各有水稻稻穗4万个，为了考察水稻穗长的情况，研究员于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个水稻稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息．
①甲试验田水稻穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）：
②乙试验田水稻穗长的频数分布直方图如下图所示：
表1甲试验田水稻穂长频数分布表
分组/cm
频数
频率
4.5≤x<5
4
0.08
5≤x<5.5
9
0.18
5.5≤x<6
m
6≤x<6.5
11
0.22
6.5≤x<7
n
0.20
7≤x<7.5
2
合计
50
1.00

③乙试验田水稻穗长在6≤x<6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.1，6.2，6.4
④甲、乙试验田水稻穗长的平均数、中位数、众数、方差如表2：
表2水稻穂长的平均数、中位数、众数、方差
试验田
平均数
中位数
众数
方差
甲
5.924
5.8
5.8
0.454
乙
5.924
w
6.5
0.608
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表1中m的值为，n的值为；
2. （2）表2中w的值为；
3. （3）根据考察的结果，将稻穗按穗长从长到短进行排序后，穗长为5.9cm的稻穗的穗长排名更靠前的试验田是，穗长较稳定的试验田是；
4. （4）若穗长在5.5≤x<7范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻稻穗约为多少万个？
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20. 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD ，花园的一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围成（如图所示），若设花园的AB边长为xm，花园的面积为ym² ．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）满足条件的花园面积能否达到150m²？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
3. （3）当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？
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21. 如图（a）是一种简易台灯，在其结构图（b）中灯座为 $\text{[math]}$ （BC伸出部分，不计），A ， C ， D在同一直线上．量得∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝16cm，∠ADE＝135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．
1. （1）求DE与水平桌面（A ， B所在直线）所成的角；
2. （2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．
  参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ABC的外接圆，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，且C是 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD到E ，且有∠ECD＝∠CAB ．
1. （1）求证：CE是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AB＝5，求DE；
3. （3）在（2）的条件下求圆的直径AD ．
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23.
1. （1）【知识与方法】
  如图（a）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，则AC＝，BC＝；
2. （2）【知识应用】
  如图（b），勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A ， B ， C三地的坐标数据（单位：km），笔直铁路经过A ， B两地．
  ①A ， B两点间的距离为km；
  ②计划修一条从C到铁路AB的最短公路l ，并在l上建一个维修站D ，使D到A ， C的距离相等，则C ， D间的距离为km．
3. （3）【知识拓展】
  如图（C），点B是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点，点D在抛物线对称轴上且位于x轴的上方，∠DOB＝30°，点P是第四象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线OD的距离最大值．
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