广东省佛山市南海区2023-2024学年高一下学期素养提升学...

更新时间：2024-06-25 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 如果直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平行于经过 $\text{[math]}$ 的任何平面 B . 如果直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内的任何直线平行 C . 如果直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则将四边形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周后所形成的几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 定义： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分．

9. 下列选项中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 的最大值为3 D . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心

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11. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的重心，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 四点共面，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 棱柱被平面 $\text{[math]}$ 截得的三棱锥 $\text{[math]}$ 与多面体 $\text{[math]}$ 的体积之比为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 方程 $\text{[math]}$ 在复数范围内的解为 $\text{[math]}$ ．

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13. 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试写出一个 $\text{[math]}$ 值，使该三角形有两解，则满足题意的 $\text{[math]}$ 的值可以是．（仅需填写一个符合要求的数值）

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知向量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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16. 如图， $\text{[math]}$ 是四棱锥 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积．
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17. 某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
3
$\text{[math]}$
0
1. （1）请将上表数据补充完整，并求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 存在最大值，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 佛山电视塔位于文华公园内，是佛山地标性建筑．某位高中生想运用所学知识测量验证一下高度，通过查阅资料获取了两种测量方案．
方案一（两次测角法）：如图一，在电视塔附近广场上的 $\text{[math]}$ 点测得电视塔顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，正对电视塔前进 $\text{[math]}$ 米后，到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点测得电视塔顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后计算出电视塔 $\text{[math]}$ 的高度．
方案二（镜面反射法）：如图二，在电视塔附近广场上，进行两个操作步骤：①将平面镜（大小合适，厚度忽略不计）置于地面 $\text{[math]}$ 上，人后退至从镜子中恰能看到电视塔的顶部位置，测量出人与镜子的距离为 $\text{[math]}$ 米；②正对电视塔，将镜子后移 $\text{[math]}$ 米，重复①中的操作，测量出人与镜子的距离为 $\text{[math]}$ 米，然后计算出电视塔 $\text{[math]}$ 的高度．
实际操作中，方案一测量数据为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，测得电视塔高度为 $\text{[math]}$ ；方案二测量数据为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，测得电视塔高度为 $\text{[math]}$ ；假设测量者的“眼高 $\text{[math]}$ ”都用1.6米．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的实际测量值（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留整数）．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省佛山市南海区2023-2024学年高一下学期素养提升学...

副标题：

*注意事项：

广东省佛山市南海区2023-2024学年高一下学期素养提升学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	3		$\text{[math]}$	0