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云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：9 类型：期中考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高二下·昆明期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·昆明期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·昆明期中) $\text{[math]}$ 的展开式中x⁴的系数为（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

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4. (2024高二下·昆明期中) 为支援山区教育发展，区教委计划派 $\text{[math]}$ 名教师去石柱､丰都､奉节三个区县支教，若每个区县至少派遣 $\text{[math]}$ 名教师，则不同的选派方案为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·昆明期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 100 B . 110 C . 120 D . 130

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6. (2024高二下·昆明期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·昆明期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2024高二下·昆明期中) 从1，3，5中取两个数，从2，4中取一个数，可以组成没有重复数字的三位数，则在这些三位数中，奇数的个数为（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 36

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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）

9. (2024高二下·昆明期中) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有2个极值点 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值

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10. (2024高二下·昆明期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . 展开式的各二项式系数之和是1024 B . 展开式各项系数之和是1024 C . 展开式的第5项的二项式系数最大 D . 展开式的第3项为45x

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11. (2024高二下·昆明期中) 下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）

12. (2024高二下·湛江月考) $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为.

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13. (2024高二上·景德镇期中) 某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A ， B ， C ， D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高（1）班被安排到A基地的排法总数为种．

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14. (2024高二下·昆明期中) 函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15. (2024高二下·昆明期中) 如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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16. (2024高二下·昆明期中)
1. （1） 7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法？
2. （2）一场班级元旦晚会有4个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单，第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
3. （3）从4个男青年教师和5个女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种选法？
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17. (2024高二下·昆明期中) 椭圆C： $\text{[math]}$ 左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
2. （2）经过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 直线l与椭圆交于B ， C两点，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高二下·昆明期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024高二下·昆明期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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