15.
(2024高三下·阜阳模拟)
如图所示,一劲度系数k=152N/m的水平轻质弹簧左端固定在竖直墙面上,右端与质量为m
1=4kg的小物块A接触但不栓接,初始时弹簧处于原长,小物块A的位置记为O点。水平面上O点左侧部分粗糙、右侧部分都光滑,水平面中间夹有一与水平面平齐的静止传送带,在传送带左端O
1放有一质量为m
2=2kg的小物块B。现给A施加水平向左、大小为80N的恒力,使A向左运动,当A的速度为零时,立即撤掉恒力,A在弹簧作用下向右运动。A、B第一次碰撞时,传送带立即由静止开始以a
1=1m/s
2做顺时针方向的匀加速运动,当速度达到4m/s时传送带立即做a
2=2m/s
2匀减速运动。当传送带速度减小到零时,小物块B恰好运动到传送带的右端O
2点。已知小物块A与水平面粗糙部分及传送带的动摩擦因数均为0.1,小物块B与传送带的动摩擦因数为0.7,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小物块可视为质点,A、B间的碰撞为弹性碰撞(不计碰撞时间),弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的弹性势能表达式为
(k为劲度系数,x为弹簧的形变量),g取10m/s
2 , 不计空气阻力,求: