15.
(2024高三下·鹰潭模拟)
如图所示,水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨,左侧有电动势E=36V的直流电源、C=0.1F的电容器和R=0.05
的定值电阻组成的图示电路。右端和两半径r=0.45m的竖直面内
光滑圆弧轨道在PQ处平滑连接,PQ与直导轨垂直,轨道仅在PQ左侧空间存在竖直向上,大小为B=1T的匀强磁场。将质量为
、电阻为
的金属棒M静置在水平直导轨上,图中棒长和导轨间距均为L=1m,M距R足够远,金属导轨电阻不计。开始时,单刀双掷开关
断开,闭合开关
, 使电容器完全充电;然后断开
, 同时
接“1”,M从静止开始加速运动直至速度稳定;当M匀速运动到与PQ距离为d=0.27m时,立即将
接“2”,并择机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为
的绝缘棒N,M、N恰好在PQ处发生第1次弹性碰撞。随后N反向冲上圆弧轨道。已知之后N与M每次碰撞前M均已静止,所有碰撞均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,M、N始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度
,
, 求: