浙江省金华市婺城区教共体学校2023-2024学年七年级下...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下图是2024年将在法国巴黎举行的夏季奥运会图标，平移该图标可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，将数据0.000326用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·慈溪期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 70° C . 110° D . 120°

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6. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去x ，可以将①×5＋②×2 B . 要消去y ，可以将①×5－②×3 C . 要消去x ，可以将①×5－②×2 D . 要消去y ，可以将①×2－②×3

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7. (2020九上·济宁期中) 下列等式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）

A . （a﹣2b）（a+2b）=a²﹣4b² B . （a+2b）²=a²+4ab+b² C . （a﹣2b）²=a²﹣4ab+b² D . （a+b）²=a²+2ab+b²

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9. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 $\text{[math]}$ 球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 512 B . 128 C . 64 D . 32

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10. 设a ， b是实数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．下面有四个推断：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .
其中推断正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①② D . ①③

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为．

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13. 若实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2024九下·桐乡市月考) 如图，平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形DEFG及正方形HIJK ．
1. （1）若阴影部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若3个阴影部分的面积满足 $\text{[math]}$ ，则长方形ABCD的面积为．
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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2017·乌鲁木齐模拟) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·萧山期末) 以下是小明计算 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：原式 $\text{[math]}$ ．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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19. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A^'B^'C^' ，图中标出了点B的对应点B^' ．
1. （1）画出△A^'B^'C^'；
2. （2）线段AC扫过的图形的面积为 ▲ ．
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20. 已知三个整式① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③x² ．
1. （1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解（写出一种即可）；
2. （2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分（写出一种即可）．
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21. (2024七下·凤翔月考) 如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形健身广场，广场内有一个边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出绿化带的总面积．
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ∠1=140°，求∠D的度数．
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23. 根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？
素材 $\text{[math]}$	某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材 $\text{[math]}$	调研部门发现： $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车； $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车．
问题解决
任务一分析数量关系	每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
任务二确定可行方案	如果工厂招聘 $\text{[math]}$ 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？

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24. 如图1，已知AB//CD ， P是直线AB ， CD外的一点，PF⊥CD于点F ， PE交AB于点E ，满足∠FPE＝60°．
1. （1）求∠AEP的度数；
2. （2）如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE ，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以每秒9°的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
  ①当射线PN平分∠EPF时，求∠AEM的度数；
  ②当直线EM与直线PN平行时，求t的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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