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安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-08-19 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1. (2024七下·合肥期中) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、π、1732、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……中无理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024七下·吉州期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·合肥期中) 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±8 C . 4 D . 8

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4. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·合肥期中) 已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·合肥期中) 下列不能用平方差公式计算的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ， a为任意实数，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·合肥期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则a、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·合肥期中) 如图所示，数轴上表示2， $\text{[math]}$ 的对应点分别为C ， B ，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·合肥期中) 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH ， FH ．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）

A . 19 B . 28 C . 27 D . 21

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二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）

11. (2024七下·合肥期中) 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为．

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12. (2024七下·合肥期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·合肥期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么m的值为．

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14. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·合肥期中) 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是．

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三、解答题

16. (2024七下·合肥期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·合肥期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·合肥期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·合肥期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·合肥期中) 我们知道 $\text{[math]}$ ，于是我们说：“ $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分则可记为 $\text{[math]}$ ”．则：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是， $\text{[math]}$ 的小数部分可以表示为；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是a ， $\text{[math]}$ 的小数部分为b ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七下·合肥期中) 材料阅读：若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a ， b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以13是“完美数”；再如：因为 $\text{[math]}$
（a ， b是整数），所以 $\text{[math]}$ 是“完美数”．根据上面的材料，解决下列问题：
1. （1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是．
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ （x ， y是整数）是否为“完美数”，并说明理由．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ （x ， y是整数，k为常数），要使M为“完美数”，试求出一个符合条件的k值，并说明理由．
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22. (2024七下·合肥期中) 某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
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23. (2024七下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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