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广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024高二下·师宗月考) $\text{[math]}$ （）

A . 65 B . 160 C . 165 D . 210

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2. (2024高二下·忻城期中) 将3个不同的小球放入5个不同盒子中，则不同放法种数有( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·忻城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·忻城期中) 已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是 $\text{[math]}$ ，且三人的录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·忻城期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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6. (2024高二下·忻城期中) $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 48 D . 112

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7. (2024高二下·忻城期中) 袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到蓝球的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高二下·忻城期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、多项选择题

9. (2024高二下·忻城期中) 下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·忻城期中) 已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
4
6
P
0.2
m
n
0.1
则下列选项正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高二下·忻城期中) 下列说法正确的是( )

A . 已知 $\text{[math]}$ ，则x可能取值为6 B . 已知 $\text{[math]}$ ，则x可能取值为7 C . 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数和为0 D . 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数和为2⁹

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三、填空题

12. (2024高二下·忻城期中) 已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024高二下·忻城期中) 设函数 $\text{[math]}$ （m为实数），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数m的取值范围.

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14. (2024高二下·大理月考) 假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是.

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四、解答题

15. (2024高二下·忻城期中) 有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数.
1. （1）全体排成一排，女生必须站在一起；
2. （2）全体排成一排，男生互不相邻；
3. （3）全体排成一行，其中甲，乙，丙三人从左至右的顺序不变
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16. (2024高二下·忻城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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17. (2024高二下·忻城期中) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的展开式中前3项的二项式系数之和等于29．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若展开式中 $\text{[math]}$ 的一次项的系数为56，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024高二下·忻城期中) 现有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的零件次品率为6%，第2台车床加工的零件次品率为5%，加工出来的零件混放在一起已知第1台车床加工的零件数与第2台车床加工的零件数之比为2：3，从这些零件中任取一个.
1. （1）求这个零件是次品的概率；
2. （2）已知这个零件是次品，求它是第一台车床加工的概率.
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19. (2024高二下·忻城期中) 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表：
成绩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
5
5
15
25
10
1. （1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
2. （2）用分层抽样的方法，在考核成绩为 $\text{[math]}$ 的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在 $\text{[math]}$ 的学生数为X ，求X的分布列.
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