江西省南昌市江西科技学院附属中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. (2024七下·南昌期中) 在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·南昌期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415926中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024七下·南昌期中) 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024七下·南昌期中) 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·南昌期中) 若x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x﹣y的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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6. (2024七下·南昌期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

7. (2024七下·静宁期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

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8. (2024七下·南昌期中) 如果 $\text{[math]}$ 是二元一次方程时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七下·南昌期中) 如果M（a，b），N（c，d）是平行于y轴的一条直线上的两点，那么a与c的关系是

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10. (2024七下·南昌期中) 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为g．

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11. (2024七下·南昌期中) 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则平移的距离是cm．

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12. (2024七下·南昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B ， D的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒；点Q以每秒2个单位长度的速度从点D出发，在DA间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，点P的坐标为.

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三、解答题（每小题6分，共30分）

13. (2024七下·南昌期中)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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14. (2024七下·南昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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15. (2024七下·南昌期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点A在x轴上，求点A的坐标．
2. （2）若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，求点A的坐标．
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16. (2024七下·南昌期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）若x，y互为相反数，求m的值；
2. （2）若x是y的2倍，求原方程组的解．
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17. (2024七下·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 均在网格线的交点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺按下列要求作图．（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（每小题8分，共24分）

18. (2024七下·南昌期中) 如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠AFE＝∠ACB ．
1. （1）求证：∠3＝∠B；
2. （2）若CE平分∠ACB ，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．
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19. (2024七下·南昌期中) 清明促销期间，青龙超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．
1. （1）甲、乙两种商品每件进价各多少元？
2. （2）若青龙超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？
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20. (2024七下·南昌期中) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ，那么我们把点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“和美点”．
例如，点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”是点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”坐标是与；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”重合，则y的值为．
3. （3）若点C的一个“和美点”坐标为 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
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五、解答题（每小题9分，共18分）

21. (2024七下·南昌期中) 温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1～39套（含39套）
40～79套（含79套）
80套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：
1. （1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
2. （2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
3. （3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
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22. (2024七下·南昌期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC ， BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C ， D ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是多少？为什么？
3. （3）当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
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六、解答题（本题共12分）

23. (2024七下·南昌期中) 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A ， B的坐标分别为（a ， 0），（a ， b），点C在y轴上，且BC $\text{[math]}$ x轴，a ， b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．
1. （1）直接写出点A ， B ， C的坐标；
2. （2）当点P运动3秒时，连接PC ， PO ，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO ， ∠BCP ， ∠AOP之间满足的数量关系；
3. （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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