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广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）

1. (2024八下·苍梧期中) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·苍梧期中) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·苍梧期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024八下·苍梧期中) 计算 $\text{[math]}$ 正确的结果是（）

A . 7 B . 6 C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·苍梧期中) 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·仓山期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则b的值是（）

A . 2 B . －2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·苍梧期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024八下·苍梧期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·苍梧期中) 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2024八下·苍梧期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 20

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11. (2024八下·苍梧期中) 如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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12. (2024八下·苍梧期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 5 B . 10 C . 16 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八下·定州期末) 计算：（ $\text{[math]}$ ）²=

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14. (2024八下·苍梧期中) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是．

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15. (2024八下·滨城期末) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·苍梧期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则它的根为．

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17. (2024八下·苍梧期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为．

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18. (2024八下·苍梧期中) 如图， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；又过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…，依此法继续作下去，得 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题8小题，共72分）

19. (2024八下·苍梧期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·苍梧期中) 用适当方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·苍梧期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

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22. (2024八下·苍梧期中) 已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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23. (2024八下·苍梧期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边上的中线 $\text{[math]}$ ，求AC的长度及 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. (2024八下·苍梧期中) 2022年某楼盘原计划以每平方6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2024年的均价为每平方5265元，求平均每年下调的百分率是多少？

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25. (2024八下·商南期末) 如下图，某国道通过A、B两个村庄，而C村庄离国道较远，为了相应政府“村村通公路”的号召，C村决定采用自己筹集一部分，政府补贴一部分的方法修建一条水泥路直通国道，已知C村到A、B两村的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， A，B两村的距离为 $\text{[math]}$ ，那么这条水泥路的最短距离为多少？

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26. (2024八下·苍梧期中) 探索与实践
某中学八年级（1）班小聪同学在学习二次根式后发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，善于开动脑筋思考的小聪进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中a ， b ， m ， n均为整数），则有： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
这样小聪就找到一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化成平方式的方法，请你仿照小聪的方法探索并解决下列问题：
1. （1） [初步尝试]当a ， b ， m ， n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用m ， n的式子分别表示a ， b ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） [探索实践]利用所探索的结论，找一组正整数a ， b ， m ， n填空： $\text{[math]}$ ；
3. （3） [拓展应用]若 $\text{[math]}$ ，且a ， m ， n均为正整数，求a的值．
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