浙江省杭州观成实验学校2023-2024学年七年级下学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·杭州期末) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·拱墅期中) 已知人体红细胞的平均直径是 $\text{[math]}$ ，用科学记数法可表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·杭州期末) 下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·杭州期末) 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．这样画的依据是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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5. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·镇海区期末) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·慈溪期末) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?"意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长 $\text{[math]}$ 尺，绳子长 $\text{[math]}$ 尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，图形W ， X ， Y ， Z是形状和大小相同，能完全重合的图形，根据图中数据可计算得图形W的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 下方一点，G ， H分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点F ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ③ D . ②

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2019七下·诸暨期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 如图所示，把一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023七下·婺城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 计算 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ，连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题8小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
  【解答】
2. （2） $\text{[math]}$
  【解答】
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18. 如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，三角形 $\text{[math]}$ 的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：
1. （1）将三角形 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形 $\text{[math]}$ ；
  【解答】
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系为．
  【解答】
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19. 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
  【解答】
2. （2） $\text{[math]}$
  【解答】
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20. 先化简，再求值； $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【解答】

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式表示y ．
  【解答】
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  【解答】
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22. 如图所示，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点A ， C为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A ， D重合），且 $\text{[math]}$ 为钝角，过点C在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，过点D作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G（点G与点D不重合）．
1. （1）按题目要求在图上补全图形．
  【解答】
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  【解答】
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23. 请同学们根据以下表格中的素材一、素材二、素材三，探索完成任务一、任务二、任务三．

如何合理搭配消费券？
素材一	为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺·你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）3张，B型消费券（满68减25元）2张，C型消费券（满158减60元）1张．
素材二	消费券满减规则：按实际消费金额，达到满减金额的部分，可使用消费券；已享受满减的那部分金额不可再叠加使用其他消费券，如：消费193元，如果使用1张C型消费券，已经享受满减的158元的这部分，不可再叠加使用其他消费券，剩余的35元可以使用1张A型消费券．
素材三	在此次活动中，小观一家4人每人都领到了所有的消费券。某日小观一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．
任务一	若小观一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 ▲ 张C型的消费券，此时减券前的消费金额最少为 ▲ 元．
任务二	若小观一家用13张A ， B ， C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A ， B ， C型的消费券各多少张？
任务三	若小观一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得付款额最少，并求出此时消费券的搭配方案．

【解答】

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）如图1，试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若点E ， F在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）下列①-③的问题，对应分值分别为4分、5分、6分，请根据你的认知水平，选择其中一个问题作答，解答对多个问题，按分值最高的一个问题记分．
  ①如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；（用含x的代数式表示）．
  ②如图3，在（2）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向向右平移，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；（用含x的代数式表示）
  ③如图3，在（2）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向向右平移，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含x的代数式表示）．
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