云南省昭通市绥江县2023-2024学年七年级下册4月月考数...

更新时间：2024-06-25 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024七下·绥江月考) 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积430亩，共有80800个座位，其中数80800用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·绥江月考) 如图，直线a、b被直线c所截， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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3. (2024七下·绥江月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·深圳期中) 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＋∠4＝180° B . ∠2＝∠6 C . ∠5＋∠6＝180° D . ∠3＝∠5

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5. (2022八上·南宁开学考) 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 两点确定一条直线

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6. (2024七下·绥江月考) 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 若数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D . 垂线段最短

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7. (2023八上·文山月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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8. 下列说法正确的是（）

A . 25的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是6 D . 4的平方根是2

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9. (2024七下·绥江月考) 如图为2023年杭州亚运会吉祥物宸宸，下列图案中，是通过该图平移得到的图案是（）

A . B . C . D .

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10. 下面是嘉琪同学做的练习题，她做对了（）道．

填空题：

（1） $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$

（2）算术平方根等于它本身的数有0和1

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$

（5）近似数5.2万精确到了千位

（6）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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11. (2024七下·绥江月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的平方根，则m为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

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12. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下列度分秒运算中，正确的是（）

A . 48°39^'+67°31^'＝115°10^' B . 90°﹣70°39^'＝20°21^' C . 21°17^'×5＝185°5^' D . 180°÷7＝25°43^'（精确到分）

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14. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）

A . 2a²﹣ $\text{[math]}$ π²b² B . 2a²﹣πb² C . 2ab﹣ $\text{[math]}$ πb² D . 2ab﹣ $\text{[math]}$ π²b²

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15. (2024七下·南宁月考) 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有 $\text{[math]}$ 只，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024七下·绥江月考) 如果a ， b是2024的两个平方根，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024·哈尔滨月考) 将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为如果，那么．

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18. (2024七下·绥江月考) 如图，直线AB与CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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19. 将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024七下·绥江月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·绥江月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七下·绥江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在小正方形的顶点上．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ （其中点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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24. 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （    ）
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲    （    ）．
$\text{[math]}$ （    ）．
即 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲    （    ）．
$\text{[math]}$     ▲    （    ）．

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25. (2024七下·绥江月考) 请观察下列式子：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
根据阅读解决下列问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想规律： $\text{[math]}$ （n为正整数）；
3. （3）若定义 $\text{[math]}$ （a ， b都是正整数），
  利用上述定义及规律计算 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：
甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；
乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．
设我校准备购买 $\text{[math]}$ 张贺卡，
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用；
2. （2）当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用相同？
3. （3）已知贺卡是一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，另有一个长宽比为 $\text{[math]}$ 的长方形信封，面积为 $\text{[math]}$ ，请问能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？（放入时贺卡与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．
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27. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P在直线AB上.
1. （1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）
2. （2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）
3. （3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）
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