2024年浙江省中考第三次模拟考试数学试题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：0 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九下·浙江模拟) 小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·浙江模拟) 如图是一个畚斗的立体图，则它的主视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·浙江模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·浙江模拟) 无理数 $\text{[math]}$ 的大小在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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5. (2024九下·浙江模拟) 在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击10次，平均环数与方差情况如下表．
选手
甲
乙
丙
丁
平均环数
9.0
9.0
8.8
8.8
方差
0.41
0.52
0.41
0.52
若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2024八下·新宁期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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7. (2024九下·浙江模拟) 如图，将一块三角板的45°角的顶点放在直尺的一边上，当∠1＝63°时，则∠2＝( )

A . 108° B . 72° C . 77° D . 82°

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8. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E，F，G在 $\text{[math]}$ 各边上，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2024九下·浙江模拟) 某校组织了一次篮球联赛，原计划共有n支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意两支球队之间都要比赛一场）．若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少（）

A . $\text{[math]}$ 场 B . $\text{[math]}$ 场 C . $\text{[math]}$ 场 D . $\text{[math]}$ 场

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10. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九下·浙江模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·浙江模拟) 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是．

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13. (2024九下·浙江模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九下·浙江模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024九下·浙江模拟) 图1是欢乐谷游乐园门口遮阳伞落地支架，图2是其示意图．支架主体部分是一段圆弧，弧长占所在圆周长的三分之一，且所在圆的圆心恰好在支架顶端B的正下方．若点B离地高度为 $\text{[math]}$ ，则制作支架所需的钢管长度（即弧长）为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. (2024九下·浙江模拟) 小明在体温为 $\text{[math]}$ 时服下退烧药，服药后经过的时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），体温为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），记录 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的情况并画出如图的变化折线．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在一定范围内，随着 $\text{[math]}$ 的增大， $\text{[math]}$ 不会变化，则相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本题有8小题，第17~18题每题6分，第19~20题每题8分，第21~22题每题10分，第23~24题每题12分，共72分）

17. (2024九下·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·浙江模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·浙江模拟) 如图，以点B为圆心，一定长度为半径画弧，再以点D为圆心，另一长度为半径画弧，两弧交于点A，C，作四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请写出四边形 $\text{[math]}$ 关于“两条对角线关系”的一条性质（不需要证明）．
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20. (2024八下·英德期末) 如图，将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞．如图1，测得一条板凳的高度为 $\text{[math]}$ ；如图2，测得五条板凳的总高度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求六条板凳叠放成一摞的总高度．
2. （2）运送时，板凳总高度限制为不超过 $\text{[math]}$ ，则运送时最多可以将几条板凳叠放成一摞？
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21. (2024九下·浙江模拟) 某校从七、八年级分别随机抽取50名同学，对这些同学的体育测试成绩（单位：分）进行统计分析，统计结果如下表：抽取的七、八年级体育测试成绩统计表
等级
体育测试成绩x/分
组中值
七年级人数
八年级人数
A
$\text{[math]}$
95
18
20
B
$\text{[math]}$
85
6
7
C
$\text{[math]}$
75
19
8
D
$\text{[math]}$
65
7
15
1. （1）被抽取的七年级学生体育成绩的中位数落在哪一等级？
2. （2）选择合适统计量，说明哪个年级的学生体育测试成绩更好？
3. （3）该校七、八年级分别有1200名，800名学生，小明估计这两个年级体育成绩等级为A的学生总人数约为 $\text{[math]}$ （人）．你赞同小明的估计方法吗？若赞同，请说明理由；若不赞同，请给出你的估计方法．
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22. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点P在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点B，D重合）．
【发现问题】
（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
【提出并解决问题】
（2）根据题（1）的结果，提出一个有关 $\text{[math]}$ 与其它线段关系的猜想，并证明猜想成立．
【理解运用】
（3）过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含k的式子表示）．

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23. (2024八下·新乡期中) 欲建一个容积恒定，底面为正方形的无盖长方体蓄水池．设底面正方形的边长为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），蓄水池的深度为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①求蓄水池的容积；
  ②求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并画出函数图象；
  ③若要求蓄水池深度满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）现要在蓄水池内的底部与侧壁上贴瓷砖．请根据函数学习经验，探索 $\text{[math]}$ 取何值时，所需瓷砖面积最小？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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24. (2024九下·浙江模拟) 为方便调查森林树木的生长情况，林业工人用两把带刻度的直尺制作了一种叫做“角卡”的工具测量树干直径（如图1）．如图2，3，4，两把直尺的 $\text{[math]}$ 刻度为公共点M，夹角为 $\text{[math]}$ ，利用两把直尺与树干横截面的公共点所对应的刻度值推测直径d的值．
1. （1）如图2，角卡与树干横截面 $\text{[math]}$ 相切于点A，B．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直径d的值；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图3，4， $\text{[math]}$ ，树干横截面被切割成一个弓形．图3中，角卡与弓形的弦 $\text{[math]}$ 两端接触， $\text{[math]}$ ；图4中，角卡一边与点D接触，另一边与弓形相切于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则在图3与图4中，利用哪个图的测量数据可以推测弓形所在圆的直径d？请指出是哪个图，并求d的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

2024年浙江省中考第三次模拟考试数学试题

副标题：

*注意事项：

2024年浙江省中考第三次模拟考试数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

选手	甲	乙	丙	丁
平均环数	9.0	9.0	8.8	8.8
方差	0.41	0.52	0.41	0.52

等级	体育测试成绩x/分	组中值	七年级人数	八年级人数
A	$\text{[math]}$	95	18	20
B	$\text{[math]}$	85	6	7
C	$\text{[math]}$	75	19	8
D	$\text{[math]}$	65	7	15