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广东省韶关市乐昌市第一中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：0 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·乐昌期末) 以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·乐昌期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·乐昌期末) 对于二次函数y＝2（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x＝﹣1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点．

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4. (2024九下·石嘴山模拟) 如图，电路图上有 $\text{[math]}$ 个开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个小灯泡，同时闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或同时闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

A . 只闭合 $\text{[math]}$ 个开关 B . 只闭合 $\text{[math]}$ 个开关 C . 只闭合 $\text{[math]}$ 个开关 D . 闭合 $\text{[math]}$ 个开关

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5. (2024九上·乐昌期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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6. (2024九上·乐昌期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·乐昌期末) 一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则n的值为（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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8. (2024九上·乐昌期末) 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

A . 32×20﹣32x﹣20x＝540 B . （32﹣x）（20﹣x）+x²＝540 C . 32x+20x＝540 D . （32﹣x）（20﹣x）＝540

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9. (2024九上·乐昌期末) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024九下·中江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ （0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共28分）

11. (2024九上·乐昌期末) 已知三角形的两边长为1和2，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长是．

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12. (2024九上·乐昌期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

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13. (2024九上·乐昌期末) 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ .此二次函数的解析式可以是

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14. (2024九上·乐昌期末) 绕日令“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，任选一个汉字，选到这个字是“十”的概率是．

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15. (2024九上·乐昌期末) 某圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积是．

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16. (2024七下·岳阳期末) 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则∠A=°

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17. (2024九上·乐昌期末) 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt $\text{[math]}$ 斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为2π，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

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三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18. (2024九上·乐昌期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024九上·乐昌期末) 如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径．

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20. (2024八下·宜兴月考) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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四、解答题（二）（每小题10分，共20分）

21. (2024九上·乐昌期末) 现有四张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ ， 0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．
1. （1）若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是．
2. （2）记下（1）中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，求点 $\text{[math]}$ 在第一象限的概率．
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22. (2024九上·十堰月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到 $\text{[math]}$ ，点D刚好落在 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）求n的值；
2. （2）若F是 $\text{[math]}$ 的中点，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

23. (2024九上·乐昌期末) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；
（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

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24. (2024九下·呼和浩特月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

$\text{[math]}$ 求抛物线的表达式；
$\text{[math]}$ 求证：AB平分 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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