湖南省怀化市会同县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：1 类型：期末考试

一、单项选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·会同期末) 在实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是无理数的共（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八上·溆浦期末) 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2023八上·溆浦期末) 以下命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是2 B . 有两边相等的三角形是等腰三角形 C . 三角形三个内角的和等于180° D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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4. (2023八上·溆浦期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·溆浦期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．这四个条件中再选一个使 $\text{[math]}$ ，符合条件的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024八下·昆明期中) 若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·静宁期末) 下列说法不一定成立的是（）

A . 若a>b，则a+c>b+c B . 若a+c>b+c，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，则a>b

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8. (2024八下·渭滨期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 的周长为26cm，那么 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 32cm B . 38cm C . 44cm D . 50cm

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9. (2024八下·永寿期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有5个整数解，则t的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＜t＜4 B . $\text{[math]}$ ≤t＜4 C . $\text{[math]}$ ＜t≤4 D . $\text{[math]}$ ≤t≤4

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10. (2023八上·溆浦期末) 设a为 $\text{[math]}$ 的小数部分，b为 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6个小题，共计18分）

11. (2023八上·溆浦期末) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. (2023八上·溆浦期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023八上·溆浦期末) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则它的第三边的长为．

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14. (2023八上·溆浦期末) 某种粒的直径为0.000002032mm，用科学记数法表示是mm．

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15. (2023八上·溆浦期末) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. (2023八上·溆浦期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＋m有增根，则增根x＝．

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三、解答题（本题共8个大题，共72分）

17. (2023八上·溆浦期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·溆浦期末) （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·诸暨期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有何特殊位置关系，并证明．
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20. (2023八上·溆浦期末) 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“◎”如下：
$\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ___________．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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21. (2023八上·溆浦期末) 某村计划对面积为1600m²的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m²区域的改造时，甲队比乙队少用8天
1. （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；
2. （2）若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天?
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22. (2023八上·溆浦期末) 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
第5个等式： $\text{[math]}$ ；
…
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：______；
2. （2）写出你猜想的第n个等式______（用含n的等式表示），并证明．
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23. (2023八上·溆浦期末) 先阅读下列解答过程：形如 $\text{[math]}$ 的式子的化简，只要我们找到两个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ ．例如：化简 $\text{[math]}$ ．
解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
请根据材料解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八上·溆浦期末) （问题情境）（1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ ．你认为他的做法______；（填“正确”或“错误”）．
（探索延伸）（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上题中的结论依然成立吗？请说明理由．
（思维提升）（3）小明通过对前面两题的认真思考后得出：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．你认为正确吗？请说明理由．

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