广东省惠州市第五中学2023-2024学年八年级上学期开学考...

更新时间：2024-09-28 浏览次数：5 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·湘桥期末) 下列调查方式中，适宜的是（　　）

A . 合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B . 某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C . 对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D . 某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查

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2. (2024七下·邹城月考) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1.8、 $\text{[math]}$ 这4个数中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022八下·高州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·蓝田期中) 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·潮阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·江山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·湘桥期末) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·惠城开学考) 如图，直线a，b被直线c所截， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·攸县期中) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·历下期中) 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ （其中a常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 是点A的“a属派生点”．例如，点 $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．若点Q的“3属派生点”是点 $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2023八上·惠城开学考) 在实数﹣5，﹣ $\text{[math]}$ ， 0，π，3中，最大的一个数是．

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12. (2023八上·成都期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·惠州开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2023八上·惠城开学考) 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八下·惠阳月考) 阅读下列材料：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，若规定实数m的整数部分记为 $\text{[math]}$ ，小数部分记为 $\text{[math]}$ ，可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按照此规定计算 $\text{[math]}$ 的值．

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三、解答题（每题8分，共24分）

16. (2023八上·惠州开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·惠城开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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18. (2023八上·惠城开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、解答题（每题9分，共27分）

19. (2023七上·天桥月考) 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是， D所对应的圆心角度数是；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？

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20. (2023八上·惠城开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024九下·模拟) 旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心．据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子．大熊猫常吃的竹子有笻（ $\text{[math]}$ ）竹和箭竹．若购买4根笻竹和2根箭竹共需70元，购买2根笻竹和3根箭竹共需65元．
1. （1）购买1根笻竹、1根箭竹各需多少元？
2. （2）在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备30根竹子．要求购买笻竹和箭竹的总费用不超过400元，最少可以购买多少根笻竹？
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五、解答题（每题12分，共24分）

22. (2023八上·惠城开学考) 已知点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
3. （3）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______________（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示），不必说明理由．
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23. (2024七下·青山湖期中) 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC $\text{[math]}$ x轴，a，b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；
（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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