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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十一章一元二次方程 /21.1 一元二次方程

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.1一元二次方程（三阶...

数学考试

更新时间：2024-06-26 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·惠州月考) 定义 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2017九上·新乡期中) 方程x²+ax+7=0和x²﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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3. (2023九上·恩阳期中) 若 $\text{[math]}$ 为实数，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的相反数是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . 1，2 B . 0，3 C . -1，-2 D . 0，-3

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4. (2023九上·碑林月考) 杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》(1275年)提出了这样一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)．问阔及长各几步．”若设阔为x步，则列方程可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·咸宁期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ），下列x的值，哪一个一定不是方程的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·芜湖期中) 已知一元二次方程a（x+m）²+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣4，3，则方程a（x+m﹣1）²+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　）

A . 2，﹣5 B . ﹣3，4 C . 3，﹣4 D . ﹣2，5

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7. (2023九上·献县月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为1和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·南山开学考) 为加快建设“河洛书苑”城市书房，打造15分钟“文化阅读圈”，推动“书香洛阳”建设，洛阳市一座座“河洛书苑”城市书房如雨后春笋般涌现．据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同．设进馆人次的月平均增长率为x ，则可列方程为（）

A . 1280＋1280（1＋x）＋1280（1＋x）²＝6080 B . 6080（1＋x）＋6080（1－x）²＝1280 C . 1280（1＋x）²＝6080 D . 6080（1－x）²＝1280

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二、填空题

9. (2023九上·长沙月考) 方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有一个公共根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2023八下·宁波期中) 我们知道方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程 $\text{[math]}$ ，它的解是.

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11. (2022九上·青岛开学考) 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每下降1元，销售量增加10个．商店若准备获利2000元，求定价为多少元？若设定价为 $\text{[math]}$ 元，可列方程为．

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12. (2022九上·永春期中) 若实数 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为

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13. (2021九上·郑州期末) 已知实数a是一元二次方程x²﹣2016x+1＝0的根，求代数式a²﹣2015a﹣ $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. 已知a是一元二次方程x²+3x+1=0的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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