江西省部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试数...

更新时间：2024-08-06 浏览次数：6 类型：期末考试

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。）

1. (2024高一下·江西期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·江西期末) 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·江西期末) 要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如下图，现再从这100人中用分层抽样的方法抽取20人，应从 $\text{[math]}$ 间抽取人数为b ，则b为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2024高一下·江西期末) 样本数据 $\text{[math]}$ 的中位数是（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 10.5

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5. (2024高一下·江西期末) 甲在微信群中发出5元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·江西期末) 某疾病全球发病率为0.03%，该疾病检测的漏诊率（患病者判定为阴性的概率）为5%，检测的误诊率（未患病者判定为阳性的概率）为1%，则某人检测成阳性的概率约为（）

A . 0.03% B . 0.99% C . 1.03% D . 2.85%

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7. (2024高一下·江西期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·江西期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。未全对给3分，全对6分。）

9. (2024高一下·江西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的偶函数

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10. (2024高一下·江西期末) 将样本容量为100的样本数据分为4组： $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . 样本数据分布在 $\text{[math]}$ 内的频率为0.32 B . 样本数据分布在 $\text{[math]}$ 内的频数为40 C . 样本数据分布在 $\text{[math]}$ 内的频数为40 D . 估计总体数据大约有 $\text{[math]}$ 分布在 $\text{[math]}$ 内

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11. (2024高一下·江西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的结论中，正确的是（）

A . 最大值为1 B . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 既是奇函数又是周期函数 D . 图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）

12. (2024高一下·江西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一下·江西期末) 甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为 $\text{[math]}$ ；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为 $\text{[math]}$ .假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为.

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14. (2024高一下·江西期末) 设函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，且满足 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15题13分；16-17题15分；18-19题17分）

15. (2024高一下·江西期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. (2024高一下·江西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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17. (2024高一下·江西期末) 为了调查疫情期间数学网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了数学测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照 $\text{[math]}$ 分成6组，其频率分布直方图如图所示．
1. （1）求图中a的值；为了更全面地了解疫情对网课的影响，求该样本的60百分位数；
2. （2）试估计本次数学测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
3. （3）该校准备对本次数学测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前 $\text{[math]}$ 的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？
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18. (2024高一下·江西期末) 暑假将至，小梁计划外出旅游，翻出自己曾经买的一个带数字密码锁的密码箱，但因时间太久，小梁已经忘记了密码，只记得这个密码是一个三位数，并且每个数位上的数字都是7，8，9中的一个．
1. （1）若小梁尝试输入一次密码，求输入的这个密码中恰有两位数字正确的概率；
2. （2）若在小梁通过技术获得了这个密码的首位数字后，小梁尝试输入一次密码，求输入的这个密码正确的概率．
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19. (2024高一下·江西期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变）得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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