广东省云浮市罗定市八校联考2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七上·罗定期末) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不是一元一次方程 B . $\text{[math]}$ 精确到百分位； C . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为3 D . 倒数等于本身的数一定是1

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2. (2024七上·罗定期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列等式变形不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·罗定期末) 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A . 85° B . 105° C . 125° D . 160°

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4. (2024七上·罗定期末) 一个角的补角比这个角的余角 $\text{[math]}$ 倍还多 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·汕头期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·邯郸冀南新模拟) 如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2024七上·罗定期末) 老师布置一道多项式的运算：先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，一位同学将“ $\text{[math]}$ ”抄成“ $\text{[math]}$ ”，其余运算正确，结果却是对的，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是2， $\text{[math]}$ 一定是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 不一定是2， $\text{[math]}$ 一定是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 一定是2， $\text{[math]}$ 不一定是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不一定是2， $\text{[math]}$ 不一定是 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·渠县期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . 只有①④ B . 只有①③④ C . 只有③④ D . ①②③④

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9. (2024七上·惠阳期末) 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·萧山期中) 如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第2次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第3次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处．按照这样的规律继续跳动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与 $\text{[math]}$ 的中点的距离是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·罗定期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2024七上·罗定期末) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·罗定期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示 $\text{[math]}$ 的点距离5个单位长度，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·罗定期末) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024七上·罗定期末) 如图，A，B，C，D四点在同一条直线上．若线段 $\text{[math]}$ 被点B，C分成了 $\text{[math]}$ 三部分，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024七上·罗定期末) 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2， $\text{[math]}$ ，那么第100次输出的结果是．

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三、解答题（一）（共4小题，第17、18题每小题4分，第19、20题每小题6分，共20分）

17. (2024七上·罗定期末) 计算； $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·罗定期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·罗定期末) 先化简，后求值
$\text{[math]}$ ，其中a=3，b= $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·罗定期末) 如图，已知四点A、B、C、D．
1. （1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：
  ①画直线 $\text{[math]}$ ．
  ②画射线 $\text{[math]}$ ．
  ③延长线段 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
  ④在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并说明作图依据．
2. （2）在（1）中所画图形中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题每小题10分，共28分）

21. (2024七上·罗定期末) 观察下列三个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为 $\text{[math]}$ ，例如数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“有趣数对”，请回答下列问题：
1. （1）数对 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”吗？试说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七上·罗定期末) 【综合与实践：】我们在“几何初步”这一章课题学习中探究了“如何制作长方体纸盒”，小明和小亮在课后对“如何制作正方体纸盒”又进行了探究：
【动手操作：】小明用一张正方形的纸板按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．
小亮用一张长方形的纸板按如图2所示的方式先在纸板四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，剩余部分折合起来可以制作一个有盖的正方体纸盒．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
【问题解决：】现有一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸板，请探究；
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，按图1的方式剪去的小正方形边长为 $\text{[math]}$ ，做成一个无盖的正方体纸盒，此时，你发现c与b之间存在的数量关系为____________．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，按如图2方式裁剪，做成一个有盖的正方体纸盒，发现a与b之间存在的数量关系是________．
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求有盖正方体纸盒的表面积．
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23. (2024七上·罗定期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，其直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
1. （1）将三角板按图2位置放置，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，问：此时直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
2. （2）将三角板按图3位置放置，此时发现，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，绕点O旋转三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差值不变，请你写出这个差值，即 $\text{[math]}$ ___________°．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24. (2024七上·罗定期末) 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\text{[math]}$ 倍多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（注：获利=售价 $\text{[math]}$ 进价）
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
26
40
1. （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
3. （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
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25. (2024七上·罗定期末) 已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向右移动．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ ________；
2. （2）设点P向右运动时，在数轴上对应的数为x，则代数式 $\text{[math]}$ 的最大值为_________．
3. （3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点到达C点时停止运动，Q点也停止运动．求：当P点开始运动后多少秒，P、Q两点之间的距离为2？
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