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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024年中考二模数学试题

更新时间:2024-07-19 浏览次数:4 类型:中考模拟
一、选择题(共9小题,每小题4分,满分36分)每题选项中只有一项符合题目要求.
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
三、解答题(共8小题,满分90分)
    1. (1) 计算:.
    2. (2) 先化简,再求值:其中
    1. (1) 解不等式组:.
    2. (2) 列方程(组)解应用题:两种机器人都被用来搬运化工原料,型机器人比型机器人每小时多搬运型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等,求型机器人每小时搬运多少化工原料.
  • 18. (2024·乌鲁木齐模拟) 已知:如图,在平行四边形中,分别是的角平分线.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:四边形是平行四边形
  • 19. (2024·乌鲁木齐模拟) 为引导广大师生“知史爱党、知史爱国”,某校组织七、八年级学生开展“庆祝新中国成立75周年主题知识竞赛”活动.现从七、八年级参加这次知识竞赛活动学生的成绩中各随机抽取20个数据,分别对这20个数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:

    ①七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的频数分布直方图如上图:

    (数据分成4组:

    ②七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据在这一组的是:

    84 85 85 86 86 88 89

    ③八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据如下表:

    分数

    73

    81

    82

    85

    88

    91

    92

    94

    96

    100

    人数

    1

    3

    2

    3

    1

    3

    1

    4

    1

    1

    解答下列问题:

    1. (1) 料全①中频数分布直方图;
    2. (2) 七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的中位数是;八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的众数是
    3. (3) 学校对在这次知识竞赛活动中成绩大于或等于90分的学生颁发奖状,已知七年级、八年级各有300名学生参加这次活动,估计学校一共需要准备多少张奖状.
  • 20. (2024·乌鲁木齐模拟) 乌鲁木齐市丝绸之路度假区里,建有多条高速滑雪观光缆车,可以将游客从山下送达到海拔2500米的山顶,这也是中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车.如图,当观光缆车的吊箱从点到点的行程为200米,从点到点的行程为240米,已知缆车行驶路线与水平面的夹角 , 路线与水平面的夹角 , 那么缆车从点到点垂直上升的距离是多少米?(结果精确1米;参考数据:

  • 21. (2024·乌鲁木齐模拟) 进价为40元/件的衣服,加价对外销售,销售数量(件)与售价(元)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 售价为60元时,卖出多少件?求出的函数关系式;
    2. (2) 设总利润为(元),写出与的函数关系式;当售价为多少元时,利润最大,最大利润是多少?
  • 22. (2024·乌鲁木齐模拟) 如图,的直径,点上一点,的中点,过点作的垂线,垂足为 , 延长 , 交的延长线于点的中点,连接.

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求线段的长.
  • 23. (2024·乌鲁木齐模拟) 在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点 , 顶点为点.
    1. (1) 求点和点的坐标(用含的式子表示).
    2. (2) ①因为时, , 所以,取任意实数,抛物线恒过定点.受此启发,请你求出该抛物线恒过的另外一个定点(记为点)的坐标.

      ②若是直角三角形,求的值.

    3. (3) (3)若抛物线与轴交于A,B两点,且AB<3,求a的取值范围.

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