浙江省温州市苍南县六校联考2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·苍南月考) 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（）

A . 10m B . 120m C . 190m D . 220m

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2. (2024九下·建华模拟) 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·苍南月考) 若不等式﹣3x＜1，两边同时除以﹣3，得（）

A . x＞﹣ $\text{[math]}$ B . x＜﹣ $\text{[math]}$ C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＜ $\text{[math]}$

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4. (2024七下·南宁期中) 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l₁∥l₂ ，则∠α的度数是( )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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5. (2023八上·苍南月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需添加一个条件，下列所给的条件及相应的判定定理不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·余姚期中) 给出下列命题：①三角形任何两边之和大于第三边；②三角形任何一外角等于两内角之和；③两边和一角对应相等的两个三角形全等，下列属于真命题的是（　　）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①

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7. (2023八上·鹿邑月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，则下列结论不一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·苍南月考) 如图， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·永嘉期中) 已知锐角 $\text{[math]}$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\text{[math]}$ 边取一点D，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ． ②以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·苍南月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25；
④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2023八上·苍南月考) 如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

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12. (2024八下·永定期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点E ， F；再分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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13. 按照下面给定的计算程序，当 $\text{[math]}$ 时，输出的结果是；使代数式 $\text{[math]}$ 的值小于20的最大整数x是．

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14. (2023八上·苍南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

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15. (2023八上·苍南月考) 直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积为．

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16. (2023八上·苍南月考) 如图是长方形纸带 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数度，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ．则图中的 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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17. (2023八上·苍南月考) 在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∠C＝90°．现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为．

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18. (2024九下·广饶月考) 如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC'与AB交于点E，连接AC'，若AD＝AC'＝2，BD＝3，则点D到BC的距离为．

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三、解答题（共46分）

19. (2023八上·苍南月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题（仅用无刻度的直尺作图，且保留必要的作图痕迹）：
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上找一点D，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上找一点E，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八上·苍南月考) 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？

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21. (2023八上·永嘉期中) 已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023八上·苍南月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为3， $\text{[math]}$ ，能否求出 $\text{[math]}$ 的值？若能，请写出理由和结果；若不能，请你补充条件并解答．
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23. (2024八上·东辽期末) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九下·灌南模拟) 问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　；
探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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