湖南省长沙市望城区2023-2024学年七年级下学期7月期末...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的·请在答题卡中填涂符合题意的选项·本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·望城期末) 下列各数中，是无理数的是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·望城期末) 如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）

A . ∠1 = ∠4 B . ∠B=∠5 C . ∠1+∠2+∠D= 180° D . ∠2=∠3

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3. (2024七下·望城期末) 数字“ 20240122 ”中，数字“ 2 ”出现的频数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024七下·望城期末) 如果点M（a，b)在第二象限，那么点(b，一a)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·望城期末) 由7 < 9，得7x> 9x后则的值可能是（）

A . 1 B . 0.5 C . 0 D . -1

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6. (2024七下·望城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程3x-y=5的一个解，则a的值为（）

A . a=-1 B . a=1 C . a= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·望城期末) 若实数a，b满足a+b=6，我们就说a与b是关于6的“如意数"，则与3- $\text{[math]}$ 是关于6的“如意数”是（）

A . 3+ $\text{[math]}$ B . 3- $\text{[math]}$ C . 9- $\text{[math]}$ D . 9+ $\text{[math]}$

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8. (2024七下·望城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . 2024

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9. (2024七下·望城期末) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得x：y：z是（）

A . 1：2：1 B . 1：(-2)：(-1) C . 1： (-2) ：1 D . 1：2： (-1)

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10. (2024七下·望城期末) 下列说法中，正确的是（ )
①一64的立方根是-4； ②49的算术平方根是7；③一 $\text{[math]}$ 的平方根为± $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·望城期末) 在平面直角坐标系中，若点p（3-a， 2a ）在y轴上，则a的值为.

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12. (2024七下·望城期末) 要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是

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13. (2024八上·鄞州期中) “x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为．

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14. (2024七下·望城期末) 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=25 °，则∠2的度数为.

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15. (2024七下·望城期末) 在《九章算术》的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为 $\text{[math]}$ ，则图2所表示的方程组的解为．

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16. (2024七下·望城期末) 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[一7.59]=一8，则满足关系式 $\text{[math]}$ 的x的整数值有个.

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、 25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·天心开学考) 计算：- $\text{[math]}$

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18. (2024七下·望城期末) 在平面直角坐标系中，已知点 M （2 -m， 3m+6).
1. （1）若点M在x轴上，求m的值；
2. （2）若点N（一4，一3），直线MN⊥x轴，求点M的坐标．
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19. (2024七下·望城期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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20. (2024七下·望城期末) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形ABC及三角形外一点D，平移三角形ABC使点A（0，4）移动到点D（3，2）得到三角形DEF，B（-2，3）的对应点为E，C（-1，-1）对应点F。
1. （1）画出三角形DEF；
2. （2）直接写出三角形ABC的面积．
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21. (2024七下·望城期末) 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七下·西岗期末) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需 $\text{[math]}$ 元；购买2本甲种书和3本乙种书共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
2. （2）若学校决定购买甲，乙两种书共 $\text{[math]}$ 本，且购书总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
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23. (2024七下·望城期末) 5月12日是我国“防灾减灾日．为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：组A（60 ≤x< 70），B组（70 ≤x< 80），C组（80 ≤x< 90），D组（90 ≤x＜100）绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）通过计算补全频数分布直方图；
2. （2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数是多少？
3. （3）根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分？
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24. (2024七下·望城期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，4）的直线a⊥y轴，M（ 9，4）为直线上一点，点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动；同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动，
1. （1）当点P在线段AM上移动时，几秒后AP=OQ？
2. （2）若以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标．
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25. (2024七下·望城期末) 阅读材料并回答下列问题：
当m， n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P(m- 1， $\text{[math]}$ ）为“爱心点”.
1. （1）判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点"，并说明理由；
2. （2）若点C(a，一8）也是“爱心点"，请求出a的值；
3. （3）已知p，q为有理数，且关于x， y的方程组 $\text{[math]}$ 解为坐标的点B（x，y）是“爱心点"求p，q的值
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