湖南省衡阳市衡阳县井头中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·衡阳期末) 81的算术平方根为（）

A . ±3 B . 3 C . ±9 D . 9

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2. (2024七下·衡阳期末) 下列检测中，适宜采用普查方式的是（）

A . 检测一批充电宝的使用寿命 B . 检测一批电灯的使用寿命 C . 检测一批家用汽车的抗撞击能力 D . 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量

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3. (2024七下·衡阳期末) 在下列实数中，无理数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024六下·招远期末) 如图，直线a，b被直线c所截，下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·衡阳期末) 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024七下·衡阳期末) 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图、根据图中信息，下列说法错误的是( )

A . 这栋居民楼共有居民 $\text{[math]}$ 人 B . 每周使用手机支付次数为 $\text{[math]}$ 次的人数最多 C . 每周使用手机支付不超过 $\text{[math]}$ 次的有 $\text{[math]}$ 人 D . 有 $\text{[math]}$ 人每周使用手机支付的次数在 $\text{[math]}$ 次

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7. (2024七下·衡阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A . B . C . D .

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9. (2024七下·衡阳期末) 如图，下列条件中，不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·衡阳期末) 小清和小镇相约共同买一本《毕业纪念册》，若第一次小清比小镇多付8元，则总的少5元，若第二次小清比小镇少付3元，则总的多2元．已知小清两次一共付了12元，求《毕业纪念册》的单价．设小清第一次付了a元，第二次付了b元，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·衡阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·衡阳期末) 如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（）

A . ∠M-∠N＝90° B . 2∠M-∠N＝180° C . ∠M+∠N＝180° D . ∠M+2∠N＝180°

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13. (2024七下·衡阳期末) $\text{[math]}$ 绝对值等于； $\text{[math]}$ 的相反数是； $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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14. (2024七下·衡阳期末) 点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是

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15. (2024七下·衡阳期末) 如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=.

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16. (2024七下·衡阳期末) 若点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为4，则点P坐标为．

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17. (2024七下·衡阳期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是．

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18. (2024七下·衡阳期末) 如图是由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的图形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七下·衡阳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·衡阳期末) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·衡阳期末) 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 轴．只知道游乐园 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．

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22. (2024九上·双城开学考) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查的样本容量是_____；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
4. （4）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？
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23. (2024七下·衡阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的邻补角是______，图中对顶角有______对；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·衡阳期末) 为了实现县域教育均衡发展，某县计划对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所 $\text{[math]}$ 类学校和两所 $\text{[math]}$ 类学校共需资金 $\text{[math]}$ 万元，改造两所 $\text{[math]}$ 类学校和一所 $\text{[math]}$ 类学校共需资金 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）改造一所 $\text{[math]}$ 类学校和一所 $\text{[math]}$ 类学校所需的资金分别是多少万元？
2. （2）该县计划今年对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类学校共 $\text{[math]}$ 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过 $\text{[math]}$ 万元，地方财政投入的改造资金不少于 $\text{[math]}$ 万元，其中地方财政投入到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类学校的改造资金分别为每所 $\text{[math]}$ 万元和 $\text{[math]}$ 万元，请你通过计算求出改造方案？
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25. (2024七下·衡阳期末) 图1是一辆滑轮摄影轨道车，图 $\text{[math]}$ 为其侧面示意图 $\text{[math]}$ 固定在底座 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是轨道车的“手臂”，可通过改变 $\text{[math]}$ 的度数调节车的高度 $\text{[math]}$ 在调节过程中，放摄像机的杆 $\text{[math]}$ 始终平行于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，调节轨道车的“手臂”，使 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数之和．
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26. (2024七下·衡阳期末) 规定：若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为未知数的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的整数解，则称此时点 $\text{[math]}$ 为二元一次方程 $\text{[math]}$ 的“理想点” $\text{[math]}$ 请回答以下关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程的相关问题．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，请问哪个点是方程 $\text{[math]}$ 的“理想点”，哪个点不是方程 $\text{[math]}$ 的“理想点”并说明理由；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为非负整数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“理想点”，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“理想点”，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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