广西南宁市西乡塘区、江南区2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-08-29 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列图形中，能由如图所示的“笑脸”图形经过平移得到的是( )

A . B . C . D .

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2. 下面图形中， $\text{[math]}$ 是对顶角的图形是( )

A . B . C . D .

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3. 下列调查，适宜采用全面调查的是( )

A . 检测某城市的空气质量 B . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C . 调查邕江中现有鱼的数量 D . 检测“神舟十八号”载人航天飞船各零部件

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4. 如图，树叶盖住的点的坐标可能是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 $\text{[math]}$ ，理由是( )

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 过一点可以作无数条直线

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，平行线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上有 $\text{[math]}$ 四个点，其中最适合表示无理数 $\text{[math]}$ 的点是( )

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中有“鸡兔同笼”问题，书中记载：“今有鸡兔同笼，上有 $\text{[math]}$ 头，下有 $\text{[math]}$ 问：鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数有 $\text{[math]}$ 个头，从下面数有 $\text{[math]}$ 只脚 $\text{[math]}$ 问笼子里有鸡和兔各几只？设有 $\text{[math]}$ 只鸡，有 $\text{[math]}$ 只兔，根据题意可列方程组为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13. (2019七上·长兴月考) 3的相反数是。

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14. “六一”几童节妈妈带着小明去看电影，小明坐在 $\text{[math]}$ 号位置，若用有序数对表示为 $\text{[math]}$ ，则小丽坐在 $\text{[math]}$ 号位置用有序数对表示为．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 为了解某市七年级学生的视力和用眼卫生情况，现从该市七年级学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的视力和用眼卫生情况进行调查 $\text{[math]}$ 则本次抽样调查的样本容量是．

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17. 如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波速 $\text{[math]}$ 平行射入接收天线，经反射聚集到焦点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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18. 甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品 $\text{[math]}$ 端午节期间，两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按 $\text{[math]}$ 折出售，乙商场对一次购物中超过 $\text{[math]}$ 元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折，当购买商品原价是元，去两个商场采购都一样．

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三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
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21. 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 请回答下列问题：
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 为了全力构建全民反诈防诈新格局，坚决遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发势态，坚决维护人民群群众财产安全和合法权益，某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下的统计表和统计图 $\text{[math]}$ 不完整 $\text{[math]}$ ：
组别
成绩 $\text{[math]}$ 分
频数
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请根据图表信息，解答以下问题；
1. （1）一共抽取了个参赛学生的成绩，扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”对应的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出 $\text{[math]}$ 的值，并且补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 包括 $\text{[math]}$ 为“优秀”，请估计某市七年级将近 $\text{[math]}$ 名学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数．
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23. 数学课上，同学们通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ 下面是小彬的课堂笔记，请阅读操作方法，补全说理过程．
如图 $\text{[math]}$ 中的三个内角分别为 $\text{[math]}$ 撕下，按图 $\text{[math]}$ 的方式拼摆，使 $\text{[math]}$ 的顶点均与 $\text{[math]}$ 的顶点重合， $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 重合．
理由：由操作可知 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 依据： $\text{[math]}$
同理， $\text{[math]}$ ，
所以，// ，
所以， $\text{[math]}$ 在同一直线上，
所以， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 轴的负半轴，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 近年来我国航天技术进入应用和发展新阶段：天问一号探访火星，空间站迎来“访客”，嫦娥六号月球背面取土壤 $\text{[math]}$ ，航天延续精彩，不断创新，积极面向星辰大海 $\text{[math]}$ 这给许多中学生在心中种下了一个航天梦 $\text{[math]}$ 某航模专卖店有 $\text{[math]}$ 两款热销的航模玩具，以下是小红和小刘同学的一段对话：
小红：购买 $\text{[math]}$ 款航模玩具和 $\text{[math]}$ 款航模玩具需要 $\text{[math]}$ 元．
小刘：购买 $\text{[math]}$ 款航模玩具比购买 $\text{[math]}$ 款航模玩具多 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两款航模玩具的单价；
2. （2）某航模社计划购买 $\text{[math]}$ 两款航模玩具共 $\text{[math]}$ 两款都购买 $\text{[math]}$ ，恰逢该航模专卖店周年店庆， $\text{[math]}$ 款航模玩具打八折， $\text{[math]}$ 款航模玩具打九折．
  $\text{[math]}$ 若预算不超过 $\text{[math]}$ 元，则最多购买 $\text{[math]}$ 款航模玩具多少个？
  $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 款航模玩具的数量不少于 $\text{[math]}$ 款航模玩具的 $\text{[math]}$ 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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26. 综合与实践
【问题情境】数学课上，老师让同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ”为背景开展数学活动，如图 $\text{[math]}$ ，将三角尺的点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 某一定点处，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【操作探究】乐学小组的同学发现，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）奋进小组的同学将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）【深入探究】博学小组继续探究，如图 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距离大于 $\text{[math]}$ ，旋转三角尺 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 旋转到平行线之间，如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示，写出其中一种情况即可 $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市西乡塘区、江南区2023-2024学年七年级下学期...

副标题：

*注意事项：

广西南宁市西乡塘区、江南区2023-2024学年七年级下学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	成绩 $\text{[math]}$ 分	频数
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$