新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.2解一...

数学考试

更新时间：2024-08-09 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024七下·沈丘月考) 已知下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，其中一元一次方程有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2024七下·商水期中) 小李解方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在去分母时，方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为 $\text{[math]}$ ，则方程正确的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·福建) 今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 $\text{[math]}$ 亿元，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·德化期中) 我们规定 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024九下·民勤模拟) 若不论k取什么数，关于x的方程 $\text{[math]}$ （a、b是常数）的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲煤场有煤 $\text{[math]}$ 吨，乙煤场有煤 $\text{[math]}$ 吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的 $\text{[math]}$ 倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运 $\text{[math]}$ 吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·绥江月考) 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有 $\text{[math]}$ 只，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

9. (2024七下·儋州月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·德化期中) 若方程 $\text{[math]}$ 的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则a的值为．

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11. (2024七下·东坡期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，满足条件的所有整数m的积是．

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12. (2024九下·遵化模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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三、计算题（共5分）

14. (2024七下·衡山月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（每题3分）

15. (2024七下·衡南期中) 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”．
1. （1）请判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是否互为“美好方程”；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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