广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内．）

1. (2023八上·昭平期中) 下列函数一定是一次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·昭平期中) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≥l且x≠0 B . x≠0 C . x≤1且x≠0 D . x≤1

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3. (2024九下·长沙模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023八上·昭平期中) 从长为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（）

A . 3cm，6cm，8cm B . 3cm，8cm，9cm C . 3cm，6cm，9cm D . 6cm，8cm，9cm

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5. (2023八上·北仑期中) 下列命题中是真命题的是（）

A . 如果a+b＜0，那么ab＜0 B . 内错角相等 C . 三角形的内角和等于180° D . 相等的角是对顶角

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6. (2023八上·昭平期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2023八上·昭平期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）

A . （5，7） B . （―1，―1） C . （―1，1） D . （5，―1）

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8. (2023八上·昭平期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P(-2，3)，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·昭平期中) 对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（　　）

A . y随着x的增大而减小 B . 点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上 C . 图象与y轴交于点（0，b） D . 当 $\text{[math]}$ 时，y＜0

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10. (2023八上·薛城月考) 下列选项中，可以用来证明命题“若 |a-1|>1，则 a>2 ”是假命题的反例是（　　）

A . a=2 B . a=1 C . a=0 D . a=-1

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11. (2023八上·昭平期中) 如图，落落同学从家沿着笔直的公路去跑步锻炼，她离开家的距离 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系式的图像如图所示，下列结论中不正确的是（　　）

A . 整个进行过程花了40分钟 B . 整个进行过程共跑了2700米 C . 在途中停下来休息了5分钟 D . 返回时休息后的速度比去的时候的速度小60米/分

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12. (2024八下·萝北期末) 两条直线y₁＝kx﹣k与y₂＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上．）

13. (2023八上·昭平期中) 在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限的角平分线上．则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·昭平期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则由图象可知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024八上·镇海区期中) 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

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16. (2023八上·昭平期中) 如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. (2023八上·昭平期中) 某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：
销售量x（kg）
1
2
3
4
…
销售总价y（元）
40＋0.5
80＋1.0
120＋1.5
160＋2.0
…
根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：．

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18. (2023八上·昭平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是边BC上的中线， $\text{[math]}$ ABD的周长比 $\text{[math]}$ ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023八上·昭平期中) 已知 $\text{[math]}$ ，把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出其自变量的取值范围．

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20. (2023八上·昭平期中) 利用图象求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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21. (2023八上·昭平期中) 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a﹣7，3﹣2a），将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q．
（1）若点Q位于第一象限，求a的取值范围．
（2）若a为整数，求出P、Q两点坐标．

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22. (2023八上·昭平期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=82°，∠C=40°，求∠DAE的度数．

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23. (2024七下·衡南期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点P的坐标．
1. （1）点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴；
2. （2）点P到y轴的距离为4．
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24. (2023八上·昭平期中) 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
1. （1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）写出弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)
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25. (2023八上·昭平期中) 如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
交换命题的条件和结论，得到下面的命题：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果 $\text{[math]}$ ，那么∠BAC=30°．
请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.

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26. (2023八上·昭平期中) 小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买 $\text{[math]}$ 本以上，从第 $\text{[math]}$ 本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的 $\text{[math]}$ 折卖．
1. （1）分别写出两商店优惠后的价格y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；
2. （2）小明要买 $\text{[math]}$ 本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由．
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