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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册（2024） /第五章一元一次方程 /5.2 解一元一次方程

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.2解一...

数学考试

更新时间：2024-07-28 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. 若方程：2（x-1）-6=0与 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. (2021七上·江北期中) 若不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 常数）的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 $\text{[math]}$ .( - $\text{[math]}$ ＋x)＝1－ $\text{[math]}$ ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024七下·永善期中) 《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·襄汾月考) 嘉嘉同学在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意，误将等号左边的“ $\text{[math]}$ ”看作了“ $\text{[math]}$ ”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为 $\text{[math]}$ ，则原方程的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·凉州模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·江安期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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8. (2024六下·宝山期中) 解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

9. (2022七上·剑阁期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则非负整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2020七上·海淀期中) 已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=．

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11. (2022七上·成都月考) 数轴上三个点A、B、P ，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为．

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12. (2020七上·岳麓月考) 若关于x一元一次方程 $\text{[math]}$ x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ y+2018+ $\text{[math]}$ ＝2y+m+2的解为.

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13. (2020七上·内黄期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

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三、计算题（每题2.5分）

14. (2023·海曙竞赛) 解方程，
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（每小题3分）

15. (2024七下·沈丘期中) 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”．
1. （1）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求m的值；
2. （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
3. （3）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解．
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